問題描述
幸運數是波蘭數學家烏拉姆命名的。它採用與生成素數類似的“篩法”生成
。
首先從1開始寫出自然數1,2,3,4,5,6,....
1 就是第一個幸運數。
我們從2這個數開始。把所有序號能被2整除的項刪除，變爲：
1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....
把它們縮緊，重新記序，爲：
1 3 5 7 9 .... 。這時，3爲第2個幸運數，然後把所有能被3整除的序號位置的數刪去。注意，是序號位置，不是那個數本身能否被3整除!! 刪除的應該是5，11, 17, ...
此時7爲第3個幸運數，然後再刪去序號位置能被7整除的(19,39,...)
最後剩下的序列類似：
1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...
輸入格式
輸入兩個正整數m n, 用空格分開 (m < n < 1000*1000)
輸出格式
程序輸出 位於m和n之間的幸運數的個數（不包含m和n）。
樣例輸入1
1 20
樣例輸出1
5
樣例輸入2
30 69
樣例輸出2
8
本題目提示爲:"堆"，堆實際上就是完全二叉樹，作爲數據結構使用，建樹主要是儲存每次檢查後的幸運數的儲存，我使用了DFS 的方法對樹進行模擬。下面上代碼，其實很簡單。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m,n;//界限 m,n
int a [100001];
void dfs(int num)
{
int cnt = num;
if(a[num]>n)
{
return ;
}
for(int i=num;i<n;i++)
{
if(i%a[num])
{
a[cnt++]=a[i];
}
}
dfs(num+1);
}
int main ()
{
int count =0;
while (cin>>m)
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=i*2-1;
}
dfs(1);
for(int i=0;i<=n;i++)
{
if(a[i]>m&&a[i]<n)
{
count++;
}
if(a[i]>n)
{
break;
}
}
cout<<count ;
}
return 0;
}