leetcode 1039. Minimum Score Triangulation of Polygon

1039. Minimum Score Triangulation of Polygon

題意：一個n多邊形，如何分成n-2個三角形，使得每個三角形三個點乘積的和最小。

思路：區間dp。

dp[i][j]表示，將[i,j]的點組成的多邊形的最小和。

k是(i,j)中的點。

這個多邊形可以分成三個部分，多邊形[i,k],多邊形[k,j],三角形(i,j,k);

假設多邊形[i,k],多邊形[k,j]已知，遍歷這個k，可以到這最小值。

然後可以將問題轉化爲子問題，求解多邊形[i,k],多邊形[k,j]的最小值。

有個小坑，這裏要記憶化搜索，不然要超時。

class Solution {
public:
	int minScoreTriangulation(vector<int>& A) {

		int n = A.size();
        
		vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, -1));
        
		return dfs(0, n-1, A,dp);
	}
	int dfs(int l, int r, vector<int>& A, vector<vector<int>>& dp)
	{
		int result = INT_MAX;

		if (r - l <= 1)
			return dp[l][r]=0;
        
		if (dp[l][r] != -1) return dp[l][r];

		for (int k = l + 1; k < r; k++)
			result = min(result, dfs(l, k, A,dp) + dfs(k, r, A,dp) + A[l] * A[k] * A[r]);

		return dp[l][r]=result;
        
	}

	
};

三層for的不好理解，只能看懂別人寫的代碼。