重構二叉樹&&判斷二叉樹的子結構

劍指offer上關於二叉樹的兩道題，都利用了遞歸的思想：不斷對左右子樹進行遞歸操作。優勢在於思路清晰，具體題目如下：

重構二叉樹

題目描述：
輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，則重建二叉樹並返回。

理論背景：前序遍歷遞歸順序（root，root.left, root.right）
中序遍歷遞歸順序（root.left, root，root.right）
思路：
根據前序遍歷的搜索順序可知，在前序遍歷的序列中，首數字一定是二叉樹的根節點，相應可以在中序遍歷的序列中找到該數字，那麼該數字左邊就對應二叉樹的左子樹，右邊就對應二叉樹的右子樹；接着便可以按遞歸的思想分別對其左子樹（root.left）和右子樹（root.right）進行相同的操作，重點在於找到每次遞歸的左右子樹區間及根節點的位置，c++實現如下：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        // 0~pre.size()-1:前序遍歷序列的首尾元素；0~vin.size()-1:中序遍歷序列的首尾元素
        return building(pre, vin, 0, pre.size()-1, 0, vin.size()-1);
    }

    TreeNode* building(vector<int> pre, vector<int> vin, int start1, int end1, int start2, int end2) {
        if (start1 > end1) return NULL;
        int cur = pre[start1]; // 找到當前根節點

        // 找到根節點在中序遍歷序列中的位置find
        int find = start2;
        while (find <= end2) {
            if (cur == vin[find]) break;
            else ++find;
        }

        // 構建二叉樹並進行左右子樹的遞歸
        TreeNode *node = new TreeNode(cur);
        node->left = building(pre, vin, start1+1, start1+find-start2, start2, find-1);
        node->right = building(pre, vin, start1+find-start2+1, end1, find+1, end2);
        return node;
    }
};

判斷二叉樹的子結構

題目描述：
輸入兩棵二叉樹A，B，判斷B是不是A的子結構。（ps：我們約定空樹不是任意一個樹的子結構）

思路：遞歸思路類似，找到A樹中與B樹的根節點相同的某個節點node，否則返回false（HasSubtree函數）；接着遞歸在A樹和B樹中node的左右子樹（DoesTreeAHaveTreeB函數）。具體實現如下：

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};*/
class Solution {
public:
    bool HasSubtree(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2) {

        bool result = false;

        if (pRoot1 != NULL && pRoot2 != NULL) {
            if (pRoot1->val == pRoot2->val) result = DoesTreeAHaveTreeB(pRoot1, pRoot2);
            if (result == false) result = HasSubtree(pRoot1->left, pRoot2);
            if (result == false) result = HasSubtree(pRoot1->right, pRoot2);
        }
        return result;
    }

    bool DoesTreeAHaveTreeB(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {
        if(root2 == NULL) return true;  
        if(root1 == NULL) return false;  
        if(root1->val != root2->val)return false;
        return DoesTreeAHaveTreeB(root1->left, root2->left) && DoesTreeAHaveTreeB(root1->right, root2->right);
    }
};