poj2031 Building a Space Station 最小生成樹，kruskal

題目鏈接：http://poj.org/problem?id=2031

題目大意：就是給出三維座標系上的一些球的球心座標和其半徑，搭建通路，使得他們能夠相互連通。如果兩個球有重疊的部分則算爲已連通，無需再搭橋。求搭建通路的最小費用（費用就是邊權，就是兩個球面之間的距離）。

思路：先處理空間點之間的距離，要注意的是兩個球面相交的情況，相交的話距離是0。兩球面距離是球心距離減去兩個球的半徑，相交時距離是算出來是負值，要改爲0。其他的就是一個球最小生成樹的過程，水題

///2014.7.12
///poj2031

//Accepted    764K    16MS    G++ 1856B   2014-07-12 01:46:33

/*
 *最小生成樹，kruskal
 */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

int n;
double need;
struct Station
{
    double x,y,z;
    double r;
};
Station station[110];

struct Vdge
{
    int x,y;
    double l;
};
bool cmp(Vdge a,Vdge b){
    return a.l < b.l ;
}
Vdge vdge[5500];
int dSet[110];
int find(int x){
    while( x != dSet[x] )
        x = dSet[x];
    return x;
}
bool judge(int x,int y){
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    if( fx==fy )
        return false;
    else{
        dSet[fx] = fy;
        return true;
    }
}
double dis(int i,int j){
    double distance;
    double a = pow(station[i].x-station[j].x , 2);
    double b = pow(station[i].y-station[j].y , 2);
    double c = pow(station[i].z-station[j].z , 2);
    distance = sqrt(a+b+c);
    distance -= station[i].r + station[j].r;
    if( distance <= 0 ) distance = 0;
    return distance;
}
void init(){
    for(int i=0 ; i<n ; i++)
        scanf("%lf %lf %lf %lf",&station[i].x,&station[i].y,&station[i].z,&station[i].r);
    for(int i=0 ; i<n ; i++)
        dSet[i] = i;
    need = 0;
    int k = 0;
    for(int i=0 ; i<n ; i++){
        for(int j=0 ; j<n ; j++){
            if( j>i ){
                vdge[k].x = i;
                vdge[k].y = j;
                vdge[k].l = dis(i,j);
                k++;
            }
        }
    }
    sort(vdge,vdge+n*(n-1)/2,cmp);
}
void kruskal(){
    int i=0,j=0;
    while( i<n-1 ){
        if( judge(vdge[j].x,vdge[j].y) )
            need += vdge[j].l , i++;
        j++;
    }
}
int main(){
    // freopen("in","r",stdin);
    // freopen("out","w",stdout);

    while( scanf("%d",&n) && n ){
        init();
        kruskal();
        printf("%.3f\n",need );
    }
    return 0;
}