poj1789 Truck History 最小生成樹，kruskal

題目鏈接：http://poj.org/problem?id=1789

題目大意：用一個7位的string代表一個編號，兩個編號之間的distance代表這兩個編號之間不同字母的個數。一個編號只能由另一個編號“衍生”出來，代價是這兩個編號之間相應的distance，現在要找出一個“衍生”方案，使得總代價最小，也就是distance之和最小。

思路：轉化爲最小生成樹，求最小生成樹的所有邊長的和

///2014.7.11
///poj1789

//Accepted  23336K  1016MS  G++ 1525B   2014-07-11 02:15:24

//轉化爲最小生成樹，求最小生成樹的所有邊長的和

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

int n,sum;
char car[2010][8];
struct Vdge{
    int x,y;
    int l;
};
bool cmp(Vdge a,Vdge b){
    return a.l < b.l;
}

Vdge vdge[2000010];
int dSet[2010];
int find(int x){
    while( dSet[x] != x )
        x = dSet[x];
    return x;
}
bool judge(int x,int y){
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    if( fx==fy )
        return false;
    else{
        dSet[fy] = fx;
        return true;
    }
}
int getlength(int a,int b){
    int sum = 0;
    for(int i=0 ; i<7 ; i++)
        if( car[a][i] != car[b][i] )
            sum++;
    return sum;
}
void init(){
    for(int i=0 ; i<n ; i++)
        scanf("%s",car[i]);
    int k = 0;
    for(int i=0 ; i<n ; i++)
        for(int j=i+1 ; j<n ; j++){
            vdge[k].x = i;
            vdge[k].y = j;
            vdge[k].l = getlength(i,j);
            k++;
        }
    sort(vdge,vdge+n*(n-1)/2,cmp);
    for(int i=0 ; i<n ; i++)
        dSet[i] = i;
    sum = 0;
}
void kruskal(){
    int k = 0 ;
    int i = 0 ;
    while( k<n-1 ){
        if( judge(vdge[i].x,vdge[i].y) )
            sum += vdge[i].l , k++;
        i++;
    }
}

int main(){
    // freopen("in","r",stdin);
    // freopen("out","w",stdout);
    while( scanf("%d",&n) && n ){
        init();
        kruskal();
        printf("The highest possible quality is 1/%d.\n",sum );
    }
    return 0;
}