首先
Cue一下队友链接：
核心选手：https://me.csdn.net/qq_43559193
核心选手：https://me.csdn.net/weixin_43916298
比赛链接:https://codeforces.ml/contest/1362
目录
A. Matrix Game
题目大意:
两个人玩游戏，每个人可以放石子，放石子的要求是当且仅当 该行或者该列没有石子，不能放石子的人失败。
给出初始棋盘布局
双方都采取最优策略，问谁会赢？
题目思路：
博弈论嘛。
再结合这个题是A题，肯定不是太难的博弈。
必输态很容易，就是没有行与列可以，所以看一下行与列的最小值
判断一下奇偶性就可以了
Code:
/*** keep hungry and calm CoolGuang!***/
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline")
#include <bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll INF=1e18;
const int maxn=1e6+6;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-15;
inline bool read(ll &num)
{char in;bool IsN=false;
in=getchar();if(in==EOF) return false;while(in!='-'&&(in<'0'||in>'9')) in=getchar();if(in=='-'){ IsN=true;num=0;}else num=in-'0';while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num*=10,num+=in-'0';}if(IsN) num=-num;return true;}
ll n,m,p;
ll mp[105][105];
int main(){
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
read(n);read(m);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int k=1;k<=m;k++)
read(mp[i][k]);
}
ll ans = 0,ans1 = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ll p = 0;
for(int k=1;k<=m;k++){
if(mp[i][k]) break;
if(k == m) ans++;
}
}
for(int k=1;k<=m;k++){
for(int i=1;i<=n;i++){
if(mp[i][k]) break;
if(i == n) ans1++;
}
}
ll temp = min(ans,ans1);
if(temp&1) printf("Ashish\n");
else printf("Vivek\n");
}
return 0;
}
/**
1[2[a]3[b]4[1[b]2[c]]]
aabbb[bccb
**/
B. Trouble Sort
题目大意：
给出一个a数组与b数组，ai与aj可以交换当且仅当bi!=bj
b数组只包含0、1
问能否通过若干次交换后使得a数组单调不下降
题目思路：
首先明白一个结论：01同时存在一定可以(老结论了，不信可以证明一下：所有交换的元素都可以通过一个元素进行交换，实现两者的交换)
没有01同时存在的话，只能看原数组是否有序了
Code:
/*** keep hungry and calm CoolGuang!***/
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline")
#include <bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll INF=1e18;
const int maxn=1e6+6;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-15;
inline bool read(ll &num)
{char in;bool IsN=false;
in=getchar();if(in==EOF) return false;while(in!='-'&&(in<'0'||in>'9')) in=getchar();if(in=='-'){ IsN=true;num=0;}else num=in-'0';while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num*=10,num+=in-'0';}if(IsN) num=-num;return true;}
ll n,m,p;
ll a[maxn],b[maxn];
struct node{
ll w;
int id;
}save[maxn];
int main(){
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
read(n);
int f = 0;
a[0] = -1;
for(int i=1;i<=n;i++){
read(a[i]);
if(a[i]<a[i-1]) f = 1;
}
ll f1 = 0,f2 = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
read(b[i]);
if(b[i]) f1++;
else f2++;
}
// debug(f1);
// debug(f2);
if(!f1||!f2){
if(f) printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}
else printf("Yes\n");
}
return 0;
}
/**
1[2[a]3[b]4[1[b]2[c]]]
aabbb[bccb
**/
C. Rotation Matching
题目大意：
给出a，b两个数组，每次使得a向左或者向右移动k位(k取任意值)，问最大能有多少个ai = bi
题目思路：
首先，由于没有规定移动位数的限制，所以向右移动可以代替向左移动
所以控制b不变，使得a向右移动，此时最多移动n-1位，超过n-1位就为一个循环节了
所以看一下每个数字可以移动多少位才能与b中的数字对应
最后求移动位数贡献的最大值，就是数字个数了
一个经验:做过很多全排列的题、基本都跟位置有关系，因为全排列 位置 -> 值 是一个一一映射
/*** keep hungry and calm CoolGuang!***/
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline")
#include <bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll INF=1e18;
const int maxn=1e6+6;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-15;
inline bool read(ll &num)
{char in;bool IsN=false;
in=getchar();if(in==EOF) return false;while(in!='-'&&(in<'0'||in>'9')) in=getchar();if(in=='-'){ IsN=true;num=0;}else num=in-'0';while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num*=10,num+=in-'0';}if(IsN) num=-num;return true;}
ll n,m,p;
ll a[maxn],b[maxn];
int pos[maxn];
int val[maxn];
int main(){
read(n);
for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++){
read(b[i]);
pos[b[i]] = i;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
int temp = pos[a[i]];
if(temp>=i) val[temp-i]++;
else val[n-i+temp]++;
}
int maxl = 0;
for(int i=0;i<=n-1;i++){
maxl = max(maxl,val[i]);
}
printf("%d\n",maxl);
return 0;
}
/**
1[2[a]3[b]4[1[b]2[c]]]
aabbb[bccb
**/
D. Solve The Maze
题目大意:
给出一张地图，G是好人，B是坏人，.是空地，#是墙，终点是n,m
问能否让一些点变为墙，从而使得所有的好人都能到达终点，而所有的坏人都到达不了终点。
题目思路：
考虑把坏人封锁起来，然后看所有好人能否到达终点即可
如何封锁是个问题、这里也是莽了一下，首先贪心的去想，如果要对好人的影响最小，那么封锁的范围应该最小。
所以首先考虑 B 能否到达终点，如若不到达终点不需要封锁
到达终点的话，莽了一下，封锁相邻的四个点。
然而过了，有没有大佬可以证明一下这是正确的，评论区可以讨论(我感觉有一种方案，封锁下出口，而不封锁上出口，因为上出口到达不了，然而此时封锁上出口会使得有一个好人不过，就这种情况，不知道我想复杂了还是怎么)
封锁之后，再看一下所有好人是否都可以到就可以了
Code:
/*** keep hungry and calm CoolGuang!***/
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline")
#include <bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll INF=1e18;
const int maxn=1e6+6;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-15;
inline bool read(ll &num)
{char in;bool IsN=false;
in=getchar();if(in==EOF) return false;while(in!='-'&&(in<'0'||in>'9')) in=getchar();if(in=='-'){ IsN=true;num=0;}else num=in-'0';while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num*=10,num+=in-'0';}if(IsN) num=-num;return true;}
ll n,m,p;
char mp[105][105];
int visp[55][55];
int vis[55][55];
int dx[4] = {0,0,-1,1};
int dy[4] = {1,-1,0,0};
int judge(int x,int y){
if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&mp[x][y]!='#') return 1;
return 0;
}
int bfs(int sx,int sy){
queue<pair<int,int>>q;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int k=1;k<=m;k++){
vis[i][k] = 0;
}
}
if(mp[sx][sy] == '#') return 0;
q.push({sx,sy});
vis[sx][sy] = 1;
while(!q.empty()){
auto u = q.front();q.pop();
int x = u.first,y = u.second;
for(int i=0;i<4;i++){
int mx = x+dx[i],my = y+dy[i];
if(judge(mx,my)&&!vis[mx][my]){
q.push({mx,my});
vis[mx][my] = 1;
}
}
}
return vis[n][m];
}
int main(){
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
read(n);read(m);
memset(visp,0,sizeof(visp));
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",mp[i]+1);
bfs(n,m);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int k=1;k<=m;k++){
if(mp[i][k] == 'B'&&vis[i][k]) visp[i][k] = 1;
}
}
int f = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int k=1;k<=m;k++){
if(visp[i][k]){
for(int j=0;j<4;j++){
int mx = i +dx[j],my = k+dy[j];
if(judge(mx,my)){
if(mp[mx][my] == 'G') f = 1;
mp[mx][my] = '#';
}
}
}
}
}
bfs(n,m);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int k=1;k<=m;k++){
if(mp[i][k]=='G'&&!vis[i][k]) f = 1;
}
}
if(f) printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}
return 0;
}
/**
3
011
100
111
**/
E. Maximum Subsequence Value
题目大意：
要求你选出一段子序列，假设长度为k，将这个子序列的个元素二进制拆分。
如果第i位上的1的个数 >= max(k-2,1) 那么该位就会贡献 2^i
问子序列的最大贡献是多少？
题目思路：
k只可以取1、2、3
这里证明一下：
其实1 2 3显然成立，所以只需要证明大于3的不会产生比1 2 3大的贡献即可
如果一段序列 在第i位上不满足，那么如果扩充元素的个数，新增元素在该位只能是0或者1
如果是0，序列长度增加1，限制条件max(k-2,1)也增加1，但是该位没有增加，所以不会产生贡献
如果是1，序列长度增加1，限制条件max(k-2,1)也增加1，该位增加+1，因为之前不满足，所以现在也不满足
所以，对于长度为3的子序列来说，如果想要在其上面扩充元素，满足的一定还满足，不满足的一定还是不满足，所以扩充是没有用的。
所以只需要考虑1、2、3的情况
Code:
/*** keep hungry and calm CoolGuang!***/
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline")
#include <bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll INF=1e18;
const int maxn=1e6+6;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-15;
inline bool read(ll &num)
{char in;bool IsN=false;
in=getchar();if(in==EOF) return false;while(in!='-'&&(in<'0'||in>'9')) in=getchar();if(in=='-'){ IsN=true;num=0;}else num=in-'0';while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num*=10,num+=in-'0';}if(IsN) num=-num;return true;}
ll n,m,p;
ll num[maxn];
ll c[65];
vector<int>v;
int main(){
read(n);
ll maxl = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
read(num[i]);
maxl = max(maxl,num[i]);
for(int k=0;k<=62;k++) c[k] += ((num[i]>>k&1)?1:0);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int k=i+1;k<=n;k++){
maxl = max(maxl,num[i]|num[k]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int k=i+1;k<=n;k++){
for(int j=k+1;j<=n;j++){
maxl =max(maxl,((num[i]|num[k])|num[j]));
}
}
}
printf("%lld\n",maxl);
return 0;
}
/**
3
011
100
111
**/
F. Swaps Again
题目大意：
给出a数组和b数组，每次可以对a数组进行操作，将前k个与后k个交换(k<n/2)。
问若干次交换后能否得到数组b
题目思路：
这个应该是规律或者结论题？
首先要发现一个性质：如果x和y对称，那么无论怎么交换依然对称。
1 2 5 6 :1对应6 ，2对应5
交换后：
5 6 1 2：1依然对应6，2依然对应5
所以我们就只需要看一下b数组的对应关系，如果a数组可以满足这所有的对应关系，那么每组对应关系无论怎么交换都是可以得到的
所以只需要考虑一下对称性判断就好了，怎么判断对称性呢？
a_i太大了，但是n确很小，所以考虑把a_i离散化，用一个二维数组来标记一下
a[x][y]标记一下x对应y的关系有多少个
看a中的关系能否全部满足即可：此时注意关系是双向的，需要双向判断
Code:
/*** keep hungry and calm CoolGuang!***/
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline")
#include <bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll INF=1e18;
const int maxn=1e6+6;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-15;
inline bool read(ll &num)
{char in;bool IsN=false;
in=getchar();if(in==EOF) return false;while(in!='-'&&(in<'0'||in>'9')) in=getchar();if(in=='-'){ IsN=true;num=0;}else num=in-'0';while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num*=10,num+=in-'0';}if(IsN) num=-num;return true;}
ll n,m,p;
ll num[maxn];
ll judge[505][505];
vector<int>v;
int getid(ll x){
return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin() +1;
}
ll a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn];
int main(){
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
read(n);
for(int i=0;i<=n;i++){
for(int k=0;k<=n;k++){
judge[i][k] = 0;
}
}
v.clear();
for(int i=1;i<=n;i++){
read(a[i]);
c[i] = a[i];
v.push_back(a[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
read(b[i]);
d[i] = b[i];
}
sort(a+1,a+1+n);
sort(b+1,b+1+n);
int f = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i] != b[i]) f = 1;
}
if(f){
printf("No\n");
continue;
}
sort(v.begin(),v.end());//排序
v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
for(int i=1;i<=n;i++){
int id1 = getid(c[i]);
int id2 = getid(c[n-i+1]);
judge[id1][id2]++;
judge[id2][id1]++;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
int id1 = getid(d[i]);
int id2 = getid(d[n-i+1]);
if(judge[id1][id2]>0&&judge[id2][id1]>0){
judge[id1][id2] --;
judge[id2][id1] --;
}
else{
f = 1;
break;
}
}
if(f) printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}
return 0;
}
/**
3
011
100
111
**/