原題地址：LeetCode 1371. 每個元音包含偶數次的最長子字符串
題目：
示例 1：
輸入：s = “eleetminicoworoep”
輸出：13
解釋：最長子字符串是 “leetminicowor” ，它包含 e，i，o 各 2 個，以及 0 個 a，u 。
示例 2：
輸入：s = “leetcodeisgreat”
輸出：5
解釋：最長子字符串是 “leetc” ，其中包含 2 個 e 。
示例 3：
輸入：s = “bcbcbc”
輸出：6
解釋：這個示例中，字符串 “bcbcbc” 本身就是最長的，因爲所有的元音 a，e，i，o，u 都出現了 0 次。
提示：
1 <= s.length <= 5 x 10^5
s 只包含小寫英文字母。
思路
前綴和：
1.對於長度爲 L 的字符串 S, 用一個輔助數組int flag[L][5]來記錄 ,flag[x][0…5] 表示從 S[0] 到 S[x] 這個子串中 aeiou的個數 。這步需要用 O(n)時間 。
2.此時 則有 子串 S[x1] 至 S[x2] 中 aeiou 的個數 是 （flag[x2][0…5] 減 flag[x1][0…5] ）
3.每個子串的aeiou的個數 已知，則需要 O(n^2) 時間遍歷所有子串 ， O(n^2)太大，還需要繼續優化。
狀態壓縮：
4.根據題意，只需要判斷次數是不是偶數，而不關心具體出現多少次 。所以 ，每個字母的狀態用0,1兩個狀態就可以表示奇偶。
5.進一步可以推出： 如果 子串 S[x1] 至 S[x2] 包含字母 aeiou 的次數是偶數，則 flag[x1][0…5] 與 flag[x2][0…5] 相等 。由於1個字母的狀態只需要1位二進制表示，5個字母只需要5位便可表示所有狀態。
所以輔助數組可以縮減爲char flag[L]。
6.還可以再優化，5個字母一共2^5 = 32中狀態 ，我們可以把定義一個 大小爲32的數組來記錄 每種狀態第一次出現的下標 ，例如： 假設 遍歷到 S[x] 時 第一次出現二進制狀態 （11111）(即所有字母都出現奇數次) 。 則 記 flag[31] = x (二進制11111 轉10進製爲 31) ，當 遍歷到 S[x2]時 遇到同樣狀態，則此時 S的子串 S[x] 至S[x1] 中各字母的個數都爲偶數
7.所以只需要遍歷一遍字符串即可得出結果 時間複雜度 O(n) ,空間複雜度爲常數 O(1)
代碼：
int findTheLongestSubstring(string s) {
int flag[32] ;
for(int i = 0;i < 32; i++){
flag[i] = -2;
}
flag[0] = -1;
int curState = 0;
int maxLen = 0;
for(int i = 0 ; i < s.length() ; i ++){
switch (s[i]){
case 'a': curState ^= (1 << 0); break;
case 'e': curState ^= (1 << 1); break;
case 'i': curState ^= (1 << 2); break;
case 'o': curState ^= (1 << 3); break;
case 'u': curState ^= (1 << 4); break;
default: break;
}
if(flag[curState] != -2){
maxLen = maxLen > (i - flag[curState] ) ? maxLen : (i - flag[curState] );
}
else{
flag[curState] = i;
}
}
return maxLen;
}