题目
写一个函数,输入 n
,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n
项。斐波那契数列的定义如下:
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。
示例 1:
输入:n = 2
输出:1
示例 2:
输入:n = 5
输出:5
提示:
0 <= n <= 100
解题思路
基于递归的解法虽然直观,但是效率较低,因此可采用循环迭代的解法,先根据F(0)和F(1)求出F(2),再根据F(1)和F(2)求出F(3),以此类推求出F(n)。
复杂度分析:
时间复杂度:O(n)。
空间复杂度:O(1),仅使用了常数个变量。
注:需要区分取模与取余运算,Java中’%'是取余运算,虽然在两个都是正数的情况下,运算结果也对,但最好还是用取模运算 Math.floorMod。
代码
class Solution {
public int fib(int n) {
if(n<=1){
return n;
}
int f1 = 0;
int f2 = 1;
int f = 0;
for(int i=2; i<=n; i++){
//f = f1 + f2;
f = Math.floorMod(f1 + f2, 1000000007);
f1 = f2;
f2 = f;
}
return f;
}
}