藍橋杯 之 算法訓練 最大的算式

問題描述
　　題目很簡單，給出N個數字，不改變它們的相對位置，在中間加入K個乘號和N-K-1個加號，（括號隨便加）使最終結果儘量大。因爲乘號和加號一共就是N-1個了，所以恰好每兩個相鄰數字之間都有一個符號。例如：
　　N=5，K=2，5個數字分別爲1、2、3、4、5，可以加成：
　　12(3+4+5)=24
　　1(2+3)(4+5)=45
　　(12+3)*(4+5)=45
　　……*
　　
輸入格式
　　輸入文件共有二行，第一行爲兩個有空格隔開的整數，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行爲 N個用空格隔開的數字（每個數字在0到9之間）。
輸出格式
　　輸出文件僅一行包含一個整數，表示要求的最大的結果
　　
樣例輸入
5 2
1 2 3 4 5

樣例輸出
120

樣例說明
　　(1+2+3) *4 *5=120

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import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) { 
        int a[]=new int[120];
        long sum[]=new long[120];    
        long f[][]=new long[120][120];
        int n,K;
        sum[0]=0; 
        Scanner sc=new  Scanner(System.in);
        n=sc.nextInt();
        K=sc.nextInt();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            a[i]=sc.nextInt();
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            f[i][0]=sum[i];
        for(int i=0;i<=n;i++){
             int t = Math.min(i - 1, K);
            for(int j=1;j<=t;j++){ 
                for(int k=2;k<=i;k++){
                    long s=sum[i]-sum[k-1];
                    f[i][j]=Math.max(f[k-1][j-1]*s, f[i][j]);
                }
            }
        }
        System.out.println(f[n][K]);

    }

}

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