hdu6206 Apple 2017icpc青島賽區 java高精度類

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6206

題意：給出四個點，判斷地四個點是否在其他三個點確定的圓內。

題解：確定圓心和半徑。double有精度損失，所以用java的BigDecimal類。

設圓心(x,y)，三個點(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3).

有方程組：

(x1-x)^2+(y1-y)^2=(x2-x)^2+(y2-y)^2

(x3-x)^2+(y3-y)^2=(x2-x)^2+(y2-y)^2

化簡得：

2*(x2-x1)*x+2*(y2-y1)*y=x2^2+y2^2-x1^2-y1^2

2*(x3-x2)*x+2*(y3-y2)*y=x3^2+y3^2-x2^2-y2^2

令

a1=2*(x2-x1)，b1=2*(y2-y1)，c1=x2^2+y2^2-x1^2-y1^2

a1=2*(x3-x2)，b1=2*(y3-y2)，c1=x3^2+y3^2-x2^2-y2^2

即：

a1*x+b1*y=c1

a2*x+b2*y=c2

所以有：

x=(c1*b2-c2*b1)/(a1*b2-a2*b1)

y=(a1*c2-a2*c1)/(a1*b2-a2*b1)

代碼：

import java.util.*;  
import java.math.BigDecimal;  
  
public class Main {  
    public static void main(String[] argv) {  
        Scanner cin = new Scanner(System.in);  
        int n = cin.nextInt();  
        while (n != 0) {  
            n--;  
            BigDecimal[] x = new BigDecimal[5];  
            BigDecimal[] y = new BigDecimal[5];  
            //輸入  
            for (int i = 1; i <= 4; i++) {  
                x[i] = cin.nextBigDecimal();  
                y[i] = cin.nextBigDecimal();  
            }  
            BigDecimal two = new BigDecimal(2);  
            BigDecimal a1,b1,c1,a2,b2,c2;  
            BigDecimal xx,yy,r,dis;  
            //計算a1,b1,c1,a2,b2,c2  
            a1=two.multiply(x[2].subtract(x[1]));  
            b1=two.multiply(y[2].subtract(y[1]));  
            c1=x[2].multiply(x[2]).add(y[2].multiply(y[2])).subtract(x[1].multiply(x[1]).add(y[1].multiply(y[1])));  
            a2=two.multiply(x[3].subtract(x[2]));  
            b2=two.multiply(y[3].subtract(y[2]));  
            c2=x[3].multiply(x[3]).add(y[3].multiply(y[3])).subtract(x[2].multiply(x[2]).add(y[2].multiply(y[2])));  
            //圓心及半徑  
            xx=(c1.multiply(b2).subtract(c2.multiply(b1))).divide(a1.multiply(b2).subtract(a2.multiply(b1)));  
            yy=(a1.multiply(c2).subtract(a2.multiply(c1))).divide(a1.multiply(b2).subtract(a2.multiply(b1)));  
            r=(xx.subtract(x[1]).multiply(xx.subtract(x[1]))).add(yy.subtract(y[1]).multiply(yy.subtract(y[1])));  
            //第四點距圓心的距離  
            dis=(xx.subtract(x[4]).multiply(xx.subtract(x[4]))).add(yy.subtract(y[4]).multiply(yy.subtract(y[4])));  
            if(dis.compareTo(r)==1) {  
                System.out.println("Accepted");  
            }  
            else {  
                System.out.println("Rejected");  
            }  
        }  
    }  
}