Light OJ 1385 Kingdom Division(幾何)

博客原文地址：http://blog.csdn.net/xuechelingxiao/article/details/38844551

Kingdom Division

放了好幾天的一道題，終於解決了，很是欣慰。

題目大意：給你任意三角形，如圖

F是AB邊上任意一點，E是AC邊上任意一點，X爲BE與CF線段的交點，已知a，b，c三部分的面積，求d的面積，如果d的面積不確定，輸出-1。

解題思路：

連接AX，記△AFX的面積爲m，△AEX的面積爲n。

因爲△AFX與△BFX共高線，所以m/a = AF/FB;又因爲（n+c）與b共底邊，高線所在的三角形相似，高線只比爲AF/FB。

所以可得：m/a = (n+c)/b = AF/FB。 ①

同理可得：n/c = (m+a)/b = AE/EC。 ②

化簡①，可得m = a(c+n)/b  ③, n = (bm-ac)/a  ④;

化簡②，可得n = c(a+m)/b  ⑤, m = (bn-ac)/c  ⑥;

連例③跟⑥可得：n = ac(a+b)/(b^2-ac);

連例④跟⑤可得: m = ac(b+c)/(b^2-ac);

所以最後結果就是n+m的和，需要注意一點的就是當b^2-ac爲0的時候，需要輸出-1；

#include <stdio.h>
#define sqr(x) (x)*(x)
const double eps = 1e-7;

int main()
{
    int T, icase = 1;
    double a, b, c;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &c);
        printf("Case %d: ", icase++);
        if(sqr(b)-a*c < eps){
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        printf("%.16lf\n", a*c*(a+b)/(sqr(b)-a*c) + a*c*(b+c)/(sqr(b)-a*c));
    }

    return 0;
}