【基础练习】【强连通tarjan】vijos1021-1023 Victoria的舞会系列题解

题目连接：https://vijos.org/p/Victoria%E7%9A%84%E8%88%9E%E4%BC%9A

这是一个图论的系列题目，题目比较简单，主要在于数据实在是弱···两百个点暴搜都能过啊···

vijos用户体验还是不错的 除了管理不太严格导致题解混乱 虽然二老板在但也长期无人打理  如果照管好 这一定会是一个相当出色的OJ

1021 舞会1

这道题目其实就是简单的统计 不多说 上代码

//vijos1021 Victoria的舞会1 模拟
//copuright by ametake
#include
using namespace std;

int a[200+10];
int n,k,m;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    int x=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        while (scanf("%d",&x)&&(x!=0)) a[i]++;
        if (a[i]>=k) m++;
    }
    printf("%d\n",m);
    return 0; 
} 

1022 舞会2

由于交流具有传递性 每个小组都是一个尽可能大的环 直接统计强连通分量个数即可

//vijos1022 Victoria的舞会2 tarjan
//copuright by ametake
#include
#include
#include
using namespace std;

const int maxn=200+10;
const int maxm=40000+10;
int n,m=0;
int hd[maxn],tt[maxm*2],nxt[maxm*2],et=0;
int dfn[maxn],low[maxn],sta[maxn],stp=0,dep=0;
bool ins[maxn];

inline int read()
{
    int a=0;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9')
    {
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0'&&ch<='9')
    {
        a=a*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return a;
}

void add(int x,int y)
{
    et++;
    tt[et]=y;
    nxt[et]=hd[x];
    hd[x]=et;
}

void tarjan(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++dep;
    ins[x]=true;
    sta[++stp]=x;
    for (int i=hd[x];i!=0;i=nxt[i])
    {
        if (!dfn[tt[i]])
        {
            tarjan(tt[i]);
            low[x]=min(low[x],low[tt[i]]);
        }
        else if (ins[tt[i]])
        {
            low[x]=min(low[x],dfn[tt[i]]);
        }
    }
    if (dfn[x]==low[x])
    {
        int j;
        m++;
        do
        {
            j=sta[stp--];
            ins[j]=false;
        }while (j!=x);
    }
    return;
}

int main()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=read();
        while (x)
        {
            add(i,x);
            x=read();
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (!dfn[i])
        {
            tarjan(i);
        }
    }
    printf("%d\n",m);
    return 0;
}

1023 舞会3

这道题目做法很多样 虽然题解里说数据弱到粘第二题代码都能过（太坑了吧！难道不存在一条链的情况吗？！）但我还是老实写了强连通缩点+统计入度

我们考虑什么样的情况可以不用通知呢？一个是环，因为环内人可以互相通知，只需通知一个人就可以了，因此可以缩成一点；另一个是链，链起始点的人可以通知到这条链上所有人。

因此，做一次tarjan之后统计出度为0的节点就可以了。但不知为什么，同样的方法间谍网络就T了= =

代码：

//vijos1023 Victoria的舞会3 tarjan
//copuright by ametake
#include
#include
#include
using namespace std;

const int maxn=200+10;
const int maxm=40000+10;
int n,m=0,ans=0;
int hd[maxn],tt[maxm*2],nxt[maxm*2],et=0;
int dfn[maxn],low[maxn],sta[maxn],stp=0,dep=0;
bool ins[maxn],ru[maxn][maxn];
int inwhich[maxn],rudu[maxn];

inline int read()
{
    int a=0;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9')
    {
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0'&&ch<='9')
    {
        a=a*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return a;
}

void add(int x,int y)
{
    et++;
    tt[et]=y;
    nxt[et]=hd[x];
    hd[x]=et;
}

void tarjan(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++dep;
    ins[x]=true;
    sta[++stp]=x;
    for (int i=hd[x];i!=0;i=nxt[i])
    {
        if (!dfn[tt[i]])
        {
            tarjan(tt[i]);
            low[x]=min(low[x],low[tt[i]]);
        }
        else if (ins[tt[i]])
        {
            low[x]=min(low[x],dfn[tt[i]]);
        }
    }
    if (dfn[x]==low[x])
    {
        int j;
        m++;
        do
        {
            j=sta[stp--];
            ins[j]=false;
            inwhich[j]=m;
        }while (j!=x);
    }
    return;
}

int main()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=read();
        while (x)
        {
            add(i,x);
            x=read();
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (!dfn[i])
        {
            tarjan(i);
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        for (int j=hd[i];j!=0;j=nxt[j])
        {
            if ((inwhich[i]!=inwhich[tt[j]])&&(!ru[inwhich[i]][inwhich[tt[j]]]))
            {
                ru[inwhich[i]][inwhich[tt[j]]]=true;
                rudu[tt[j]]++;
            }
        }
    }
    for (int i=1;i<=m;i++) if (rudu[i]==0) ans++;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

——东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖