在幻想鄉，上白澤慧音是以知識淵博聞名的老師。春雪異變導致人間之裏的很多道路都被大雪堵塞，使有的學生不能順利地到達慧音所在的村莊。因此慧音決定換一個能夠聚集最多人數的村莊作爲新的教學地點。人間之裏由N個村莊（編號爲1..N）和M條道路組成，道路分爲兩種一種爲單向通行的，一種爲雙向通行的，分別用1和2來標記。如果存在由村莊A到達村莊B的通路，那麼我們認爲可以從村莊A到達村莊B，記爲(A,B)。當(A,B)和(B,A)同時滿足時，我們認爲A,B是絕對連通的，記爲<A,B>。絕對連通區域是指一個村莊的集合，在這個集合中任意兩個村莊X,Y都滿足<X,Y>。現在你的任務是，找出最大的絕對連通區域，並將這個絕對連通區域的村莊按編號依次輸出。若存在兩個最大的，輸出字典序最小的，比如當存在1,3,4和2,5,6這兩個最大連通區域時，輸出的是1,3,4。
第1行：兩個正整數N,M
第2..M+1行：每行三個正整數a,b,t, t = 1表示存在從村莊a到b的單向道路，t = 2表示村莊a,b之間存在雙向通行的道路。保證每條道路只出現一次。
第1行： 1個整數，表示最大的絕對連通區域包含的村莊個數。
第2行：若干個整數，依次輸出最大的絕對連通區域所包含的村莊編號。
5 5
1 2 1
1 3 2
2 4 2
5 1 2
3 5 1
3
1 3 5
對於60%的數據：N <= 200且M <= 10,000
對於100%的數據：N <= 5,000且M <= 50,000
這次又犯了幾個低級錯誤 一個是把=達成了== 原來一直是把==打成= 這次竟然相反了= =
還有很重要的一個錯誤是，調試時發現tarjan找到小環就直接退棧了，並沒有找最大的環。和原來代碼對比才發現，當時的錯誤代碼是：
for (int i=head[k];i!=0;i=next[i])
{
if (!dfn[to[i]])//還沒有tarjan過
{
tarjan(to[i]);
low[k]=min(low[to[i]],low[k]);
}
else if (ins[to[i]])//如果tarjan過且在棧中說明是祖先，如果不在棧中說明是橫叉邊
{
low[k]=min(low[to[i]],low[k]);
}
if (dfn[k]==low[k])
{
tot++;
int j,mi=0x3f3f3f;
do
{
cnt[tot]++;
j=sta[stp--];
ins[j]=false;
scc[tot].push_back(j);
if (j<mi) mi=j;
}
while (j!=k);
if (cnt[tot]>big) big=cnt[tot];
first[tot]=mi;
}
}
而正解代碼應該是：
for (int i=head[k];i!=0;i=next[i])
{
if (!dfn[to[i]])//還沒有tarjan過
{
tarjan(to[i]);
low[k]=min(low[to[i]],low[k]);
}
else if (ins[to[i]])//如果tarjan過且在棧中說明是祖先，如果不在棧中說明是橫叉邊
{
low[k]=min(low[to[i]],low[k]);
}
}
if (dfn[k]==low[k])
{
tot++;
int j,mi=0x3f3f3f;
do
{
cnt[tot]++;
j=sta[stp--];
ins[j]=false;
scc[tot].push_back(j);
if (j<mi) mi=j;
}
while (j!=k);
if (cnt[tot]>big) big=cnt[tot];
first[tot]=mi;
}發現有什麼不同了嗎？
對了，退棧過程的位置不一樣！這會帶來什麼呢？
原來，我們之所以要循環完畢再退棧而不是找到祖先就退棧，就是爲了防止找到小環直接退棧而忽略了大環存在的情況。
如果我們把退棧過程放在循環內部，那麼每當程序找到一個k的祖先x更新low[k]後，不滿足條件dfn[k]==low[k]就會直接退出子程序，退到上一層或幾層遞歸，到達祖先節點x那層時 祖先節點必然滿足dfn[k]==low[k]，這時對於這個小環就會理所當然地出棧處理。
而我們應當注意的是，找到k的祖先x後，有可能k還有其他出邊，通向新的子節點，實際形成的強連通分量可能會更大，而實際的low[k]會更小。
如果我們把k的所有出邊循環一遍的話，當我們檢驗當前節點是否滿足low[k]==dfn[k]時，當前節點能找到的所有點都已經遍歷過了，因此如果先找到了祖先會暫時忽視，優先向深處查找更多的點。當滿足dfn[k]==low[k]時，必然有要麼搜到了葉子節點，要麼除了祖先其他節點都已訪問完畢，也就是該節點下面的子樹已經完全遍歷了，此時再更新low[k]時，得到的low[k]一定是最大環中當前節點所能追溯到的最早祖先（但注意同一強連通分量中low不一定相同，我們在上一篇搶掠計劃題解中已經證明），而當low[k]==dfn[k]時所有同一強連通分量中的點必然都在棧中，此時出棧得到的就是最大環的點了。
這個程序也再一次證明了
else if (ins[to[i]])//如果tarjan過且在棧中說明是祖先，如果不在棧中說明是橫叉邊
{
low[k]=min(low[to[i]],low[k]);
}在這裏，更新時寫成low[to[i]]或者dfn[to[i]]並沒有影響。
那麼這道題目的代碼如下：
//codevs1332 上白沢慧音 tarjan
//copyright by ametake
//task：求出每個scc並記錄每個scc包含的節點個數和編號 最後輸出最大的scc包含結點個數和編號 只輸出一個字典序最小的惡
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=5000+10;
const int maxm=50000+10;
int n,m;
int head[maxn],to[maxm*2],next[maxm*2],et=0;
int dfn[maxn],low[maxn],sta[maxn],dep=0,stp=0;
bool ins[maxn];
vector scc[maxn];
int cnt[maxn],tot=0;
int final[maxn],first[maxn];
int big=0,num=0;
inline void add(int &x,int &y)
{
et++;
to[et]=y;
next[et]=head[x];
head[x]=et;
}
inline int read()
{
int f=1,a=0;
char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9')
{
if (ch=='-') f=-1;
ch=getchar();
}
while (ch>='0'&&ch<='9')
{
a=a*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
a*=f;
return a;
}
void tarjan(int k)
{
dfn[k]=low[k]=++dep;
sta[++stp]=k;
ins[k]=true;
for (int i=head[k];i!=0;i=next[i])
{
if (!dfn[to[i]])//還沒有tarjan過
{
tarjan(to[i]);
low[k]=min(low[to[i]],low[k]);
}
else if (ins[to[i]])//如果tarjan過且在棧中說明是祖先，如果不在棧中說明是橫叉邊
{
low[k]=min(low[to[i]],low[k]);
}
}
if (dfn[k]==low[k])
{
tot++;
int j,mi=0x3f3f3f;
do
{
cnt[tot]++;
j=sta[stp--];
ins[j]=false;
scc[tot].push_back(j);
if (jbig) big=cnt[tot];
first[tot]=mi;
}
}
void output()
{
int mi=0x3f3f3f,best;
for (int i=1;i<=tot;i++)
{
if (cnt[i]==big)
{
if (first[i]——若爲化得身千億，散上峯頭望故鄉。