2018 ACM-ICPC 上海大都會賽 A Fruit Ninja(level 3)(幾何隨機)

題目鏈接

題意:

給你n個點，問你有沒有一條直線，經過這n個點裏的m個點，使得m/n>=x，

解析:

從1...n裏面隨機(rand()%n+1)取兩個點，那麼直線就確定了，

然後再掃一遍n個點，計算這條直線的貢獻，如果滿足條件則輸出Yes

這個過程好像只要隨機250次就能在1e4個點中找到答案，好像有些隨機1000次的也能在5s之內過

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef  long long ll;
#define fi first
#define se second
typedef pair<ll,ll> PLL;

const int N  = 1e4+10;
PLL f[N];

int cross(PLL x,PLL y)
{
    return x.fi*y.se-x.se*y.fi;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        double x;
        scanf("%d%lf",&n,&x);
        int jie=ceil(n*x);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld%lld",&f[i].fi,&f[i].se);
        }
        int flag=0;
        for(int i=0;i<250;i++)
        {
            int a=rand()%n+1;
            int b=rand()%n+1;
            if(f[a].fi==f[b].fi&&f[a].se==f[b].se)
            {
                continue;
            }
            int sum=2;
            PLL now;
            now.fi=f[a].fi-f[b].fi;
            now.se=f[a].se-f[b].se;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(j==a||j==b) continue;
                PLL nex;
                nex.fi=f[a].fi-f[j].fi;
                nex.se=f[a].se-f[j].se;
                if(cross(now,nex)==0) sum++;
            }
            if(sum>=jie) {flag=1;break;}
        }
        if(flag) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
}