poj1275 cashier-employment

因爲題目問的是至少要招幾個人，那我們就從小到大枚舉要招幾個人，看是否合法。

輸入need表示這一小時至少需要工作的人數，然後用h存一下這一小時最多可以開始工作的人數（就是輸入時可以達到的合法的工作人數）。所以每個小時開始工作的人數一定在0到h之間。所以可以考慮用每個小時開始工作的人作爲差分變量。

但是還有一個限制：一個人只工作8個小時，所以對於某個點，從他開始前8個點開始工作的人數的和必須>=need

因爲差分約束需要a-b>=c的形式，所以我們需要一個前綴和表示從1-i小時開始工作的總人數，相減可以得到每個小時工作的人數。用這個前綴和作爲差分變量。

還有一個條件，因爲我們枚舉找了幾個人，所以總人數不能超過所枚舉數。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=10005;
int T,m,h[maxn],need[maxn];//某一時刻來應聘的人數 
int v[maxn],w[maxn],head[maxn],nxt[maxn];
int s=24,inque[maxn],dis[maxn];
queue<int> q;int N=0;
void add_edge(int x,int y,int z)
{
    N++;
	v[N]=y;w[N]=z;
	nxt[N]=head[x];head[x]=N;
}
int solve(int sum)
{
	N=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	add_edge(24,0,0);add_edge(0,24,-h[0]);add_edge(24,23,sum);
	for(int i=1;i<=23;i++) add_edge(i-1,i,0);
	for(int i=1;i<=23;i++) add_edge(i,i-1,-h[i]);
	for(int i=8;i<=23;i++) add_edge(i-8,i,need[i]);
	for(int i=0;i<8;i++) add_edge(i+16,i,need[i]-sum);
	
	memset(dis,-0x3f,sizeof(dis));
	memset(inque,0,sizeof(inque));
	while(!q.empty()) q.pop();
	q.push(s);inque[s]=1;dis[s]=0;int num=0;
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();q.pop();inque[x]=0;
		for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i])
		{
			if(dis[v[i]]<dis[x]+w[i])
			{
				num++;
				dis[v[i]]=dis[x]+w[i];
				if(!inque[v[i]])
				{
					q.push(v[i]);
					inque[v[i]]=1;
				}
			}
			if(num>=1000) return 0;
		}
	}
	if(dis[23]==sum) return 1;
	return 0;
}
void work()
{
	memset(h,0,sizeof(h)); N=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(int i=0;i<=23;i++) scanf("%d",&need[i]);
	scanf("%d",&m); 
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		int x;scanf("%d",&x);
		h[x]++; 
	}
	int i;
	for(i=0;i<=m;i++) if(solve(i)) {break;}
	if(i<=m) printf("%d\n",i);
	else printf("No Solution\n");
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	for(int ti=1;ti<=T;ti++)
	{
		work();
	}
	return 0;
}