hdu1205 喫糖果 鴿巢原理

題解：此題鴿巢原理證明出自：http://blog.csdn.net/hnust_xiehonghao/article/details/8005832

鴿巢原理

1.把某種糖果看做隔板,如果某種糖果有n個,那麼就有n+1塊區域,至少需要n-1塊其他種糖果才能使得所有隔板不挨在一塊..也就是說能喫完這種糖果.至少需要其他種類糖果n-1塊..(鴿巢原理)

2.數量最多的糖果(隔板)可以構造最多的空間,如果這種糖果有maxn個....那麼需要maxn-1個其他種糖果.對於某種數量少於maxn的糖果來說,可以在原本數量最多的糖果構造的隔板上"加厚"原有的隔板...,那麼這"某種糖果"就銷聲匿跡了.....

考慮極端情況.如果某種糖果無法在這maxn+1的空間內構造出符合條件的序列,那麼這種糖果至少要有maxn+1+1個(考慮只有兩種糖果的情況)...(鴿巢原理)...但是這與數量最多的那種糖果只有maxn個矛盾.....(maxn+1+1>maxn 這不等式不難理解吧....).

#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    long long int T,n,maxn,sum,k;
   scanf("%I64d",&T);
    while(T--)
    {
         maxn=sum=0;
            scanf("%I64d",&n);
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                scanf("%I64d",&k);
                sum+=k;
                if(maxn<k)
                    maxn=k;
            }
            if((sum-maxn)>=(maxn-1))//鴿巢原理
                printf("Yes\n");
            else
                printf("No\n");
    }
}