並查集判兩點是否連接 [HAOI2006]旅行（洛谷 P2502）

題目描述：

n 個點 m 條邊，每條邊都有一個權值，問 s 到 t 路徑上 mx/mi 的最小值，mx，mi分別爲路徑上的最大邊和最小邊；

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直接貪心把所有邊由大到小排序，然後依次枚舉每條邊作爲最大邊，然後再枚舉邊作爲加邊，直到 s 和 t 相連；求出mx/mi的最小值；

注意0/0=1;

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define pa pair<int,LL>
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=100100;
const int M=50100;
const int mod=2015;
int n,m,s,t,fa[N];
struct Node{
	int x,y,v;
}a[N];
bool cmp(Node p,Node q){return p.v>q.v;}
int find(int p){
	if(p==fa[p]) return p;
	return fa[p]=find(fa[p]);
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].v);
	sort(a+1,a+m+1,cmp);
	scanf("%d%d",&s,&t);
	int mi=0,mx=0,ok=1;
	double ans=2e9;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++) fa[j]=j;
		fa[find(a[i].x)]=find(a[i].y);
		if(find(s)==find(t)){
			ans=1;
			ok=0;break;
		}
		int m1=a[i].v,m2=a[i].v;
		for(int j=i+1;j<=m;j++){
			fa[find(a[j].x)]=find(a[j].y);
			m1=min(m1,a[j].v),m2=max(m2,a[j].v);
			if(find(s)==find(t)){
				ok=0;
				if(ans>(double)m2/(double)m1){
					ans=(double)m2/(double)m1;
					mi=m1,mx=m2;
				}
				break;
			}
		}
	}
	if(ok) printf("IMPOSSIBLE\n");
	else{
		if(mi==0||mx==0) printf("1\n");
		else if(mx%mi==0) printf("%d\n",mx/mi);
		else{
			int t=__gcd(mi,mx);
			printf("%d/%d\n",mx/t,mi/t);
		}
	}
	return 0;
}