這是我參加勇氣讀書會打卡第233天
閱讀書籍: 《教育的目的》
作者: [英]懷特海 著 莊蓮平、王立中 譯註
出版單位:文匯出版社
閱讀時間:2020年6月14日
閱讀內容: 第六章 數學課程
讀書筆記☞
射影幾何所說明的智力概念，對於論證一切能夠被證明具有同一性質的案例的相互關係時是重要的。保留投射中的投射性質，是這門學科的重要教育思想。交比只是作爲要保留的基本測量方法纔在課程中出現。需要考慮挑選極少的一些命題，來說明通過這個步驟實現的兩個關聯的方法。一個是簡化證明。這裏所指的簡化是心理的，而不是邏輯的因爲一般的例子從邏輯上來說是最簡單的。也就是說，通過分析對我們來說最熟悉、或者最容易思考的例子來進行證明。另一方法就是，一旦我們掌握髮現這些案例或檢驗它們的標準，就馬上從耳熟能詳的一般真理中推理出特殊的例子。
圓錐曲線的投射定義，以及用一般二次方程曲線所獲得一致性的結果，都能進行簡單的說明，但是，它們都是屬於學科的邊緣內容。這一類的題目可以傳遞某些信息，但是證明需要完全廢止。
這裏構想的高度理想化的幾何課程一理想可能永遠不會實現一不是一門很長的課程。在各個階段的書本知識中，實際的數學推理是很少的。但是要給予充分的解釋，通過例子來說明每個命題的重要性，這些例子不是已經解答，就是等待學生去解答，之所以進行這樣的選擇，是爲了表明它所能適用的思維領域。通過這樣的課程，學生可以掌握分析主要的空間性質和研究它們時所使用的主要方法。
用這種精神來構想對數學原理的學習，將會形成一種邏輯方法的訓練，同樣還會獲得一種精確的概念，這些概念則是對宇宙進行科學和哲學研究的基礎。在這一代教育者已經取得的輝煌成就的基礎上，繼續堅持數學教育的改革，使之能夠把這些更廣泛更具有哲理的精神包含進去，做到這一點容易嗎?坦白地說，我認爲單憑個人的努力想去達到這個結果，是很難的。由於許多我已簡單說明過的那些原因，所有教育的改革都是非常難以取得成效的。
但是，如果這個理想的確被廣大教師所接受的話，大家共同努力所造成的持續不斷的壓力，就能起到巨大的作用，最終帶來令人意想不到的改變。必要的課本會逐漸地編寫出來，考試形式也能更逐步地進行改革以弱化這門學科的技術色彩，然後，所有近期的經驗表明，大部分的教師都已經做好準備迎接任何一種具有實踐意義的方法，把數學學科從“是一種機械訓練”的指摘中解救出來。
