这是我参加勇气读书会打卡第233天
阅读书籍: 《教育的目的》
作者: [英]怀特海 著 庄莲平、王立中 译注
出版单位:文汇出版社
阅读时间:2020年6月14日
阅读内容: 第六章 数学课程
读书笔记☞
射影几何所说明的智力概念，对于论证一切能够被证明具有同一性质的案例的相互关系时是重要的。保留投射中的投射性质，是这门学科的重要教育思想。交比只是作为要保留的基本测量方法才在课程中出现。需要考虑挑选极少的一些命题，来说明通过这个步骤实现的两个关联的方法。一个是简化证明。这里所指的简化是心理的，而不是逻辑的因为一般的例子从逻辑上来说是最简单的。也就是说，通过分析对我们来说最熟悉、或者最容易思考的例子来进行证明。另一方法就是，一旦我们掌握发现这些案例或检验它们的标准，就马上从耳熟能详的一般真理中推理出特殊的例子。
圆锥曲线的投射定义，以及用一般二次方程曲线所获得一致性的结果，都能进行简单的说明，但是，它们都是属于学科的边缘内容。这一类的题目可以传递某些信息，但是证明需要完全废止。
这里构想的高度理想化的几何课程一理想可能永远不会实现一不是一门很长的课程。在各个阶段的书本知识中，实际的数学推理是很少的。但是要给予充分的解释，通过例子来说明每个命题的重要性，这些例子不是已经解答，就是等待学生去解答，之所以进行这样的选择，是为了表明它所能适用的思维领域。通过这样的课程，学生可以掌握分析主要的空间性质和研究它们时所使用的主要方法。
用这种精神来构想对数学原理的学习，将会形成一种逻辑方法的训练，同样还会获得一种精确的概念，这些概念则是对宇宙进行科学和哲学研究的基础。在这一代教育者已经取得的辉煌成就的基础上，继续坚持数学教育的改革，使之能够把这些更广泛更具有哲理的精神包含进去，做到这一点容易吗?坦白地说，我认为单凭个人的努力想去达到这个结果，是很难的。由于许多我已简单说明过的那些原因，所有教育的改革都是非常难以取得成效的。
但是，如果这个理想的确被广大教师所接受的话，大家共同努力所造成的持续不断的压力，就能起到巨大的作用，最终带来令人意想不到的改变。必要的课本会逐渐地编写出来，考试形式也能更逐步地进行改革以弱化这门学科的技术色彩，然后，所有近期的经验表明，大部分的教师都已经做好准备迎接任何一种具有实践意义的方法，把数学学科从“是一种机械训练”的指摘中解救出来。
