一、圖像的噪聲模型
由於受到環境、設備和人爲因素的影響，數字圖像在成像過程中容易攜帶各種噪聲，下面用matlab模擬各種圖像的噪聲。
在matlab中，我們使用imnoise函數給圖像添加噪聲，調用的方式如下：
1、高斯噪聲
先看看高斯噪聲的分佈：
I = 0.5*ones(256, 256, 'double');
J = imnoise(I, 'gaussian', 0, 0.01);
K = imnoise(I, 'gaussian', 0, 0.03);
figure
subplot(221), imshow(J);
subplot(222), imhist(J);
subplot(223), imshow(K);
subplot(224), imhist(K);
我們通過生成一個白圖，疊加均值爲0.5，方差分別爲0.01和0.03的噪聲，觀察灰度圖：
下面我們使用 imnoise 函數對一幅圖像添加高斯噪聲：
I = imread('lena_color_512.tif');
I = im2double(I);
J = imnoise(I, 'gaussian', 0, 0.01); % 高斯噪聲 均值m=0， 方差var=0.01
figure
subplot(121), imshow(I)
subplot(122), imshow(J)
對原圖（左）加噪後，得到的新圖像（右）出現了模糊，圖片所有區域都出現了模糊
2、椒鹽噪聲
使用 imnoise 函數添加椒鹽噪聲代碼如下：
I = imread('lena_color_512.tif');
I = im2double(rgb2gray(I));
J = imnoise(I, 'salt & pepper', 0.05); % 椒鹽噪聲，強度density=0.05
figure
subplot(121), imshow(I)
subplot(122), imshow(J)
對原圖（左）加噪後，得到的新圖像（右）包含了些許黑白點，黑點是椒噪聲，白點是鹽噪聲
3、乘性噪聲
使用 imnoise 函數添加乘性噪聲代碼如下：
I = imread('lena_color_512.tif');
I = im2double(rgb2gray(I));
J = imnoise(I, 'speckle'); % J = I+n*I, n默均值m=0, 方差var=0.04
K = imnoise(I, 'speckle', 0.1); % 設置方差var=0.1
figure
subplot(131), imshow(I)
subplot(132), imshow(J)
subplot(133), imshow(K)
對原圖（左）加噪後，得到的新圖像（右）中，有的地方變量，有的地方變暗，且變化程度不同
4、均勻噪聲
使用 imnoise 函數添加均勻噪聲代碼如下：
I = imread('lena_color_512.tif');
I = im2double(rgb2gray(I));
a = 0.1;
b = 0.3;
noise = a + (b-a)*rand(size(I));
J = noise + I;
figure
subplot(121), imshow(I);
subplot(122), imshow(J);
對原圖（左）加噪後，得到的新圖像（右）變量了，可以看到密密麻麻的小白點，這是因爲疊加了均勻分佈的噪聲。
二、圖像的空間域濾波
噪聲由於具有衝擊性，含噪聲的像素點灰度值會發生突變，對於上面提到的噪聲，大部分是可以通過空間域濾波處理的，空間域濾波就是直接基於像素點和鄰域對圖像進行濾波處理，從而濾除噪聲使圖像平滑。
1、空間域濾波
fspecial 函數
h = fspecial(type, options)
h = fspecial('average', 3)
fspecial 函數的作用是生成一個濾波器(filtering)或者稱之爲模板、掩膜，第二行代碼就是生成一個均勻分佈的3x3的矩陣，矩陣每個元素都是 1/9，一般來說，模板越大，濾波效果越好，相應的圖像模糊程度也越大，詳細用法如下：
imfilter 函數
該函數的作用是讓圖像A通過濾波器h，相當於一次二維卷積 conv2
imfilter(A, h)
2、均值濾波
拿灰度圖像來說，均值濾波的原理就是計算某個像素點及其領域的灰度值期望，用灰度值的均值作爲該像素點的灰度值，均值濾波對 高斯噪聲 效果好。
代碼很簡單：
I = imread('lena_color_512.tif');
I = im2double(rgb2gray(I));
J = imnoise(I, 'gaussian', 0, 0.01);
h = fspecial('average', 3);
K = imfilter(J, h);
% K = conv2(J, h, 'same');
figure
subplot(121), imshow(J)
subplot(122), imshow(K)
這樣，我們得到降噪後的圖像：
在中值濾波之前，我們可以先對圖像取一個對數函數，再進行濾波，接着用指數函數還原，效果會好一些
I = imread('cameraman.tif');
I = im2double(I);
J = imnoise(I, 'gaussian', 0, 0.01);
h = fspecial('average', 3);
K1 = imfilter(J, h);
K2 = exp(imfilter(log(J), h));
figure
subplot(121), imshow(K1)
subplot(122), imshow(K2)
好吧，這個差別確實不是很明顯 (￣▽￣)"
3、中值濾波
中值濾波的就是將一個像素點及其鄰域的灰度值從大到小排序後，選擇中位數作爲該像素點的值，在matlab中我們使用 medfilt2 來實現二維中值濾波，調用方法如下：
J = medfilt2(I,[m n])
其中[m, n]表示計算中值區域的大小，默認爲 3x3
圖像的中值濾波對去除 椒鹽噪聲 效果明顯，如果一次中值濾波效果不夠好，可以重複幾次：
I = imread('lena_color_512.tif');
I = im2double(I);
J = imnoise(I, 'salt & pepper', 0.1);
K = zeros(size(I), 'double');
K(:, :, 1) = medfilt2(J(:, :, 1), [3, 3]);
K(:, :, 2) = medfilt2(J(:, :, 2), [3, 3]);
K(:, :, 3) = medfilt2(J(:, :, 3), [3, 3]);
figure
subplot(121), imshow(J)
subplot(122), imshow(K)
效果很不錯~
4、順序統計濾波
順序統計濾波有點像中值濾波，只不過在對區域灰度值排序後，順序統計濾波可以選擇哪個數作爲目標灰度值，在matlab中我們使用 ordfilt2 來實現二維中值濾波，調用方法如下：
B = ordfilt2(A, order, domain);
含義爲：在A圖像中每個像素點附近取一個區域domain，將區域內的像素點灰度值從大到小排序，選擇第order個值作爲目標像素點的值，存放在圖像B中
對圖像進行順序統計濾波的代碼如下（這裏選擇中間哪個數作爲目標灰度）：
I = imread('cameraman.tif');
I = im2double(I);
J = imnoise(I, 'salt & pepper', 0.1);
domain = [0 1 1 0; 1 1 1 1; 1 1 1 1; 0 1 1 0];
K = ordfilt2(J, 6, domain);
figure
subplot(121), imshow(J)
subplot(122), imshow(K)
通過 ordfilt2 函數也可以實現最大值、最小值濾波，只要更改參數order就可以了
5、維納自適應濾波
維納自適應濾波對 高斯噪聲 有效，調用方法爲：
B = wiener2(A, [m, n]);
下面我們對camaraman圖進行維納濾波：
I = imread('cameraman.tif');
I = im2double(I);
J = imnoise(I, 'gaussian', 0, 0.01);
K = zeros(size(I), 'double');
K = wiener2(J, [5, 5]);
figure
subplot(121), imshow(J)
subplot(122), imshow(K)
效果如下：
以上就是空域濾波的一些常見濾波方法，關於頻域濾波 emmm 下次補上
完結 cheers! 🍻