【NOIP模擬賽】小凱學數學

題解：
自己手模一下就很容易就發現所謂的小凱運算就是兩數之和除以二嘛，然後呢我們就考慮亂搞一下，因爲如題所述每次合併的只能是相鄰的兩個，然後我們叫考慮枚舉區間中點點然後一直分下去直到只有一個或連個元素，然後再自下向上維護就OK，不過還要加一個記憶化纔行，因爲上一層中點不一樣可能這一層分的區間有重複就不要計算了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
long long a[155];
set<long long>ans[155][155];
long long read() {
	long long num=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0') {
		if(ch=='-') {
			f=-1;
		}
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9') {
		num=(num<<1)+(num<<3)+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return num*f;
}
void work(long long l,long long r) {
	if(l==r){
		ans[l][r].insert(a[l]);
		return;
	}
	if(l==r-1){
		ans[l][r].insert((a[l]+a[r])>>1);
		return;
	}
	for(long long i=l+1; i<=r; i++) {
		if(!ans[l][i-1].size())
			work(l,i-1);
		if(!ans[i][r].size())
			work(i,r);
		for(set<long long>:: iterator it=ans[l][i-1].begin(); it!=ans[l][i-1].end(); it++) {
			for(set<long long>:: iterator itt=ans[i][r].begin(); itt!=ans[i][r].end(); itt++) {
				ans[l][r].insert((*it+*itt)>>1);
			}
		}
	}
}
int main() {
	n=read();
	for(long long i=1; i<=n; i++) {
		a[i]=read();
	}
	work(1,n);
	for(set<long long>:: iterator it=ans[1][n].begin(); it!=--ans[1][n].end(); it++) {
		printf("%lld ",*it);
	}
	printf("%lld",*(--ans[1][n].end())); 
}