菜鳥每天練習 之 遞歸算法

    遞歸算法是把問題轉化爲規模縮小了的同類問題的子問題。然後遞歸調用函數(或過程)來表示問題的解。遞歸過程一般通過函數或子過程來實現。　遞歸算法：在函數或子過程的內部，直接或者間接地調用自己的算法。

 

 

遞歸算法解決問題的特點：

　　(1) 遞歸就是在過程或函數裏調用自身。

　　(2) 在使用遞歸策略時，必須有一個明確的遞歸結束條件，稱爲遞歸出口。

　　(3) 遞歸算法解題通常顯得很簡潔，但遞歸算法解題的運行效率較低。所以一般不提倡用遞歸算法設計程序。

　　(4) 在遞歸調用的過程當中系統爲每一層的返回點、局部量等開闢了棧來存儲。遞歸次數過多容易造成棧溢出等。所以一般不提倡用遞歸算法設計程序。

 

 

 

遞歸算法要求

　　遞歸算法所體現的“重複”一般有三個要求：

　　一是每次調用在規模上都有所縮小(通常是減半)；

　　二是相鄰兩次重複之間有緊密的聯繫，前一次要爲後一次做準備(通常前一次的輸出就作爲後一次的輸入)；

三是在問題的規模極小時必須用直接給出解答而不再進行遞歸調用，因而每次遞歸調用都是有條件的(以規模未達到直接解答的大小爲條件)，無條件遞歸調用將會成爲死循環而不能正常結束。

 

 

象棋遊戲程序採用的就是遞歸算法

示例1：計算數組{1,1,2,3,5,8.......} 第30位值

static void Main(string[] args) { //計算數組{1,1,2,3,5,8.......} 第30位值 //分析：從第三項開始的值，依次是前2項之和 //一般的算法 int[] array = new int[30]; array[0] = 1; array[1] = 1; int first = array[0]; int second = array[1]; Console.WriteLine("一般的算法，從第三項開始："); for (int i = 2; i < array.Length; i++) { array[i] = first + second; first = second; second = array[i]; Console.WriteLine("array[" + i + "] = " + array[i]); } Console.WriteLine("遞歸算法：第30項爲："+recursion(30)); Console.ReadKey(); } //遞歸算法，前項的結果作爲後項的開始 //必須給出遞歸出口i public static int recursion(int i) { if (i == 0) //第一項 return 0; if (i == 1) //第二項 return 1; else return recursion(i-2)+recursion(i-1); }