菜鸟每天练习 之 递归算法

    递归算法是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题。然后递归调用函数(或过程)来表示问题的解。递归过程一般通过函数或子过程来实现。　递归算法：在函数或子过程的内部，直接或者间接地调用自己的算法。

 

 

递归算法解决问题的特点：

　　(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。

　　(2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。

　　(3) 递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。

　　(4) 在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。所以一般不提倡用递归算法设计程序。

 

 

 

递归算法要求

　　递归算法所体现的“重复”一般有三个要求：

　　一是每次调用在规模上都有所缩小(通常是减半)；

　　二是相邻两次重复之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备(通常前一次的输出就作为后一次的输入)；

三是在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用，因而每次递归调用都是有条件的(以规模未达到直接解答的大小为条件)，无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。

 

 

象棋游戏程序采用的就是递归算法

示例1：计算数组{1,1,2,3,5,8.......} 第30位值

static void Main(string[] args) { //计算数组{1,1,2,3,5,8.......} 第30位值 //分析：从第三项开始的值，依次是前2项之和 //一般的算法 int[] array = new int[30]; array[0] = 1; array[1] = 1; int first = array[0]; int second = array[1]; Console.WriteLine("一般的算法，从第三项开始："); for (int i = 2; i < array.Length; i++) { array[i] = first + second; first = second; second = array[i]; Console.WriteLine("array[" + i + "] = " + array[i]); } Console.WriteLine("递归算法：第30项为："+recursion(30)); Console.ReadKey(); } //递归算法，前项的结果作为后项的开始 //必须给出递归出口i public static int recursion(int i) { if (i == 0) //第一项 return 0; if (i == 1) //第二项 return 1; else return recursion(i-2)+recursion(i-1); }