数据结构与算法七（数据结构——列表/数组、栈）

1. 数据结构
（1）什么是数据结构

• 数据结构是指相互之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合和该集合中数据元素之间的关系组成。
• 简单来说，数据结构就是设计数据以何种方式组织并存储在计算机中。
• 比如：列表、集合与字典都是一种数据结构。“程序=数据结构+算法”
  （2）数据结构的分类
  数据结构按照其逻辑结构可分为线性结构、树结构、图结构
• 线性结构：数据结构中的元素存在一对一的相互关系
• 树结构：数据结构中的元素存在一对多的相互关系
• 图结构：数据结构中的元素存在多对多的相互关系
  2.列表/数组
  列表（其他语言称数组）是一种基本数据类型
  关于列表的问题：
• 列表中的元素是如何存储的？
  • 顺序存储
• 列表的基本操作：按下表查找、插入元素、删除元素…的时间复杂度为多少？
  • 查找元素的时间复杂度为O(1)；插入元素、删除元素操作的时间复杂度为O(n)
    数据与列表有两点不同：
    （1）数组元素类型要相同
    （2）数组长度确定
    3.栈
    栈（Stack）是一个数据集合，可以理解为只能在一端进行插入或删除操作的列表
    栈的特点：后进先出（Last-in,First-out,LIFO）
    栈的概念：
    栈顶：最后一个元素的位置
    栈底：第一个元素所在的位置
    栈的基本操作
    进栈（压栈）：push
    出栈：pop
    取栈顶：gettop
    
    栈的实现
    使用一般的列表结构即可实现栈
    进栈：li.append
    出栈：li.pop
    取栈顶：li[-1]
    栈的简单实现

class Stack:
    def __init__(self):
        self.stack=[]
        
    def push(self,element):#入栈
        self.stack.append(element)
        
    def pop(self):#出栈
        return self.stack.pop()
    
    def get_pop(self):#取栈顶
        if len(self.stack)>0:
            return self.stack[-1]
        else:
            return None
        
stack=Stack()
stack.push(1)
stack.push(2)
stack.push(3)
print(stack.pop())

栈的应用实例——括号匹配问题
括号匹配问题：给一个字符串，其中包含小括号、中括号、大括号，求该字符串中的括号是否匹配。
例如：
()()[]{} 匹配
([{()}]) 匹配
[]( 不匹配
[(]) 不匹配
代码实现：

#栈的实现
class Stack:
    def __init__(self):
        self.stack=[]
        
    def push(self,element):#入栈
        self.stack.append(element)
        
    def pop(self):#出栈
        return self.stack.pop()
    
    def get_top(self):#取栈顶
        if len(self.stack)>0:
            return self.stack[-1]
        else:
            return None
    
    def is_empty(self):
         return len(self.stack)==0
        

    def brace_match(self,s):#括号匹配问题
        match={'}':'{',']':'[',')':'('}
        stack=Stack()
        for ch in s:
            if ch in {'(','[','{'}:
                stack.push(ch)
            else:#说明ch in {')',']','}'}
                if stack.is_empty():
                    return False
                elif stack.get_top()==match[ch]:
                    stack.pop()
                else:#stack.get_top()!=match[ch]
                    return False
        if stack.is_empty():
            return True
        else:
            return False
    
s1='(){[({})]}'
stack=Stack()
stack.brace_match(s1)