[LeetCode]14. 最長公共前綴

題目

編寫一個函數來查找字符串數組中的最長公共前綴。

如果不存在公共前綴，返回空字符串 ""。

示例 1:

輸入: ["flower","flow","flight"]
輸出: "fl"

示例 2:

輸入: ["dog","racecar","car"]
輸出: ""
解釋: 輸入不存在公共前綴。

說明:
所有輸入只包含小寫字母 a-z 。

解題思路

解法一：橫向掃描

用 LCP(S1 …Sn) 表示字符串S1…Sn的最長公共前綴，則有如下結論：
LCP(S1…Sn)=LCP(LCP(LCP(S1,S2),S3),…Sn)
那麼只需依次遍歷字符串數組中的每個字符串，對於每個遍歷到的字符串，更新最長公共前綴，當遍歷完所有的字符串以後，即可得到字符串數組中的最長公共前綴。
如果在尚未遍歷完所有的字符串時，最長公共前綴已經是空串，則最長公共前綴一定是空串，剩下的字符串就不需要遍歷了，直接返回空串即可。

複雜度分析:
時間複雜度：O(mn)，其中 m 是字符串數組中的字符串的平均長度，n 是字符串的數量。最壞情況下，字符串數組中的每個字符串的每個字符都會被比較一次。
空間複雜度：O(1)。使用的額外空間複雜度爲常數。

解法二：縱向掃描

從前往後遍歷所有字符串的每一列，比較相同列上的字符是否相同，如果相同則繼續對下一列進行比較，如果不相同則當前列不再屬於公共前綴，當前列之前的部分爲最長公共前綴。

複雜度分析:
時間複雜度：O(mn)，其中 m 是字符串數組中的字符串的平均長度，n 是字符串的數量。最壞情況下，字符串數組中的每個字符串的每個字符都會被比較一次。
空間複雜度：O(1)。使用的額外空間複雜度爲常數。

代碼

解法一：橫向掃描

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if(strs.length == 0){
            return "";
        }
        String res = strs[0];
        for(int i=1; i<strs.length; i++){
            res = longestCommonPrefix(res, strs[i]);
            if(res == ""){
                break;
            }
        }
        return res;

    }

    // 取兩個字符串的最長公共前綴
    private String longestCommonPrefix(String str1, String str2){
        int length = Math.min(str1.length(), str2.length());
        int index = 0;
        while(index<length && str1.charAt(index) == str2.charAt(index)){
            index++;
        }
        // 截取 str1[0,index-1] 的子串
        return str1.substring(0, index);
    }
}

解法二：縱向掃描

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if(strs.length == 0){
            return "";
        }
        int length = strs[0].length();
        for(int i=0; i<length; i++){
            char c = strs[0].charAt(i);
            for(int j=1; j<strs.length; j++){
                // 如果已經遍歷到後面某個字符串的末尾，或者當前字符不相等，那麼之前的部分爲最長公共前綴
                if(i==strs[j].length() || strs[0].charAt(i) != strs[j].charAt(i)){
                    return strs[0].substring(0, i);
                }
            }
        }
        return strs[0];
    }
}