BJFUOJ 1014

古怪的實驗

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描述

Ben 喜歡做各種古怪的實驗。這次他拿來一組等長的木棒，將它們隨機地裁斷，使得每一節木棒的長度都不超過50 個長度單位。然後他又想把這些木棒恢復到裁截前的狀態，但忘記了初始時有多少木棒以及木棒的初始長度。請你設計一個程序，幫助他計算木棒的可能最小長度。每一節木棒的長度都用大於零的整數表示。

輸入

輸入包含多組測試數據，每組測試數據包括兩行。第一行是一個不超過64 的整數N，表示裁截之後共有多少節木棒，當N爲0時表示輸入結束，不做任何處理。第二行是經過裁截後，所得到的各節木棒的長度。

輸出

對於每組測試數據，請輸出木棒的可能最小長度，每組輸出佔一行。

本題是一道dfs加剪枝問題

木棒匹配首先應從最長的一段木棒開始匹配，因此首先要對木棒進行由大到小的排序

剪枝：

1.所選的木棒沒有使用過

2.匹配過程如果不成功記錄下該木棒的長度pre，下次匹配如果遇到此長度的木棒跳過

3.當前匹配的木棒長度一定小於總長度除以段數

4.如果第一段木棒沒有匹配成功，則匹配失敗

5.如果匹配到最後一根沒有成功，匹配失敗

#include<iostream> 
#include<stdio.h> 
#include<math.h> 
#include<string>   
#include<vector> 
#include<queue> 
#include<algorithm>   
using namespace std;  
int a[100],b[100];//a[]記錄每段木棒長度，b[]記錄每段木棒是否使用過
int num,len,n;;
bool cmp(int a,int b)
{
	if(a>b)return true;
	return false;
}
bool dfs(int t,int l,int num1)//t表示當前所匹配的木棒序號，l表示當前匹配木棒的長度，num1表示已匹配成功的木棒個數
{
	if(num1==num) return true;//當成功匹配的木棒個數等於實際個數時，返回成功
	else if(l==len) return dfs(0,0,num1+1);//此次木棒匹配成功，成功匹配的木棒個數加1
	else	
	{
		int pre=0;//pre記錄上一次使用的木棒的長度
		int j;
		for(j=t;j<n;j++)
		{
			if(b[j]==0&&a[j]+l<=len&&a[j]!=pre)//搜索第一段木棒
			{
				pre=a[j];
				b[j]=1;
				if(dfs(t+1,a[j]+l,num1))
					break;
				b[j]=0;
				if(t==0)return false;//當第一段木棒匹配失敗時，dfs一定失敗
			}
		}if(j==n)return false;//當匹配到最後一段還未成功時，dfs失敗
		else return true;
	}
}
int main() 
{ 
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		if(n==0)break;
		int sum=0;
	memset(a,0,sizeof(a));
	for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			sum+=a[i];
	}
	sort(a,a+n,cmp);
	for(int i=a[0];i<=sum;i++)
	{
		memset(b,0,sizeof(b));
	if(sum%i!=0)continue;
	else {
		len=i;
		num=sum/i;
		if(dfs(0,0,0))
		{
			printf("%d\n",i);
			break;
		}
	}
	}
	}
    return 0; 
}