自測2. 素數對猜想

讓我們定義 d_n 爲：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i個素數。顯然有 d₁=1 且對於n>1有 d_n 是偶數。“素數對猜想”認爲“存在無窮多對相鄰且差爲2的素數”。

現給定任意正整數N (< 10⁵)，請計算不超過N的滿足猜想的素數對的個數。

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，給出正整數N。

輸出格式：每個測試用例的輸出佔一行，不超過N的滿足猜想的素數對的個數。

輸入樣例：

20

輸出樣例：

4

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分析：需要求素數對i，那麼就從5開始（第一對爲3和5）開始循環一直到N，如果某個數及它的-2數都是素數，那麼就有一對素數對，所以一個循環加上一個判斷就OK啦

code：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int isPrime(int n);
int main()
{
    int N;
    scanf("%d",&N); //輸入測試數據
    int i;
    int cnt=0;      //計數器
    for(i=3;i<=N;i++)
    {
        if(isPrime(i)==1 && isPrime(i-2)==1)
            cnt++;
    }
    printf("%d",cnt); //輸出測試數據
    return 0;
}

int isPrime(int n)     //判斷是否爲素數
{
    if(n==1 || n==0)
        return 0;
    if(n==2)
        return 1;
    int i;
    for(i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}