自测2. 素数对猜想

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

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分析：需要求素数对i，那么就从5开始（第一对为3和5）开始循环一直到N，如果某个数及它的-2数都是素数，那么就有一对素数对，所以一个循环加上一个判断就OK啦

code：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int isPrime(int n);
int main()
{
    int N;
    scanf("%d",&N); //输入测试数据
    int i;
    int cnt=0;      //计数器
    for(i=3;i<=N;i++)
    {
        if(isPrime(i)==1 && isPrime(i-2)==1)
            cnt++;
    }
    printf("%d",cnt); //输出测试数据
    return 0;
}

int isPrime(int n)     //判断是否为素数
{
    if(n==1 || n==0)
        return 0;
    if(n==2)
        return 1;
    int i;
    for(i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}