不同的二叉查找树

给出 n，问由 1...n 为节点组成的不同的二叉查找树有多少种？

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

给出n = 3，有5种不同形态的二叉查找树：

1           3    3       2      1
 \         /    /       / \      \
  3      2     1       1   3      2
 /      /       \                  \
2     1          2                  3

思路： 

枚举以不同节点为根节点的情况相加即可。

代码：

public class Solution {
    /**
     * @paramn n: An integer
     * @return: An integer
     */
    public int numTrees(int n) {
        // write your code here
        if(n==0)
            return 1;
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0]=dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;++i)
            for(int j=0;j<i;++j)
                dp[i] += dp[j]*dp[i-1-j];
        return dp[n];
    }
}