最近接觸到了一些動態規劃的題目，也翻閱了好多資料，研究了一下動態規劃的思想，現在來個總結。
例如:{1,-5,6,7,-3,5,2},連續子向量的最大和爲17(從第2個開始,到第6個爲止)。給一個數組，返回它的最大連續子序列的和。
動態規劃是一種思想，在變化的事物中找出不變的規律。關於動態規劃的數學證明和高深一點的數學理論這裏不談了，這裏講一下筆者弄懂了的填表法實現動態規劃。
我們需要一張表，去按照題目的要求豐滿這張表，說白了就是在這個表當中列舉出所有可能的情況，然後在數據當中找出不變的規律，然後用代碼描述出來，就能夠解決題目所求。
我們分析這個問題，要求最大連續子序列的和，有幾個關鍵的點連續、最大，這是對我們解題實現手段的限制，同時也是我們應該利用到的特性，前面說過，填表法就是找出所有可能的情況，現在我們看錶
方法一、
通過表格我們可以發現，17就是我們要找的答案，在填表的過程沒有直接發現數字之間的規律。比如，下一個答案和上面的數字有一定的數學關係。填完表之後從17在表中的位置發現瞭如上規律，接下來我們要做的就是用代碼來實現這個規律。
也可以通過數學推導發現規律：
方法二、
方法三、
發現：規律是下一次的結果僅僅取決於上一次的狀態和本次的狀態，表中所填的數據每一行保證了往前的子段都是連續的，我們能夠得到當前的連續子段最大和是：上次最大子段和加上本次新的元素和與本次單個元素兩個的最大值。整體的和就是每次尋找得到的所有最大值裏面的最大值。（動態規劃一般是上一次狀態和本次狀態的關係，從而可以遍歷到所有的情況）
int FindMax(int num[], int size)
{
if (size <= 0)
{
return 0;
}
int max = num[0];
int tmp = num[0];
for (int i = 1; i < size; i++)
{
tmp = tmp + num[i];
if (num[i] > tmp)
tmp = num[i];
if (tmp > max)
max = tmp;
}
return max;
}
EOF