100 的階乘末尾有多少個0?

原創】100的階乘結果中末尾含有幾個數字0

【題目】今天在網上看到一道題目：100！結果數值中末尾有幾個0？

【分析】計算100！會溢出，所以使用將10分拆爲10 = 2X5，在1~100中，尋找2的個數N(比如，4有兩個2)，以及5的個數M，結果 X = M > N ? N : M;

【圖表分析】   現在只分析5，

                         1，2，3，4，5，6，...，25， ...，100

除以5後爲：     0，0，0，0，1，0，...，5，...，20，此時有20個5

再對                 1，2，3，...，20進行同樣計算：

除以5後爲：    0，0，0，0，1，...，4，此時有4個

因爲4 < 5，所以最終結果20 + 4 = 24；

同樣驗證1000!爲：

1000/5 = 200

200/5 = 40

40/5 = 8

8/5 = 1

共計：200 + 40 + 8 + 1 = 249個0

同樣考慮2，要遠多於5的存在，

至此，完結

#include <stdio.h>


int getfn_1(const int n)
{
int counter=0;  //the counter!
int i;


for(i=4; i<=n; i++)
{
int flag;
flag=i;
while(flag>=5&&flag%5==0)
{
flag/=5;
counter++;
}
}


return counter;
}


int main(void)
{
///int ret;
int fact_n = 100;

printf("100！有%d個零\n",getfn_1(fact_n));

    return 0;
}