#include <stdio.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
float p = 5.1f;
int f = (int)(p*100);
printf("%d", f);
getch( );
return 0;
}
我想要輸出 510，可是機器nnd居然輸出509(竟然敢扣我工錢)。
到底是what's wrong。我上看下看，左看又看，看了又看，就是發現不了錯誤。
於是我試着把5.1改成5.5,一切正常啊。搗鼓了N個小時後猜想,莫非是浮點數的表示問題，
於是花了很久找到浮點數的機器表示方法,照着規定克隆操作了一下。（據說練過乾坤大
挪移的人什麼招式都可以克隆）。
IEEE規定的浮點數的機器表示：
32位機器的 float 是4字節的，共32位。
第1位是符號位,接着8位指數位，接着23位基數位。
以5.1爲例。
5 = 101 (2進制)
0.1 = 0.0 0011 0011 0011 0011 0011 0011 .....(無限循環)
所以 5.1 = 101.0 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 ...
5.1= 1.010 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011... * 2^2
因爲第一位總是爲1,如果是0,就移動小數點直到是非0的，所以第一位的1丟棄。
得到 010 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011....
取23位 得到 0100 0110 0110 0110 0110 011
接着看指數部分
指數是2, 根據規定,指數統一+127再轉換爲無符號8位2進制數,
2+127=129 (1000 0001)
存儲的時候指數部分存儲在基數之前，這樣就有31位了，
因爲5.1是正的，所以符號爲是0，存儲在指數部分之前
這樣就得到 0100 0000 1010 0011 0011 0011 0011 0011
我們來看一下機器上是否真的如此
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
float a=5.1;
int *i=&a;
printf("%x", *i);
system("PAUSE");
return 0;
}
40a33333
0100 0000 1010 0011 0011 0011 0011 0011
果真是一樣的。
這個例子就說明了爲什麼浮點數有時存在這樣的問題。
這個數化爲10進制整數的時候，
由於不可能達到5.1(5.099..)
所以×100後截取了前面的值 509。
32位機器上float 的表示
對於大小爲32-bit的浮點數（32-bit爲單精度，64-bit浮點數爲雙精度，80-bit爲擴展精度浮點數），
1、其第31 bit爲符號位，爲0則表示正數，反之爲複數，其讀數值用s表示；
2、第30～23 bit爲冪數，其讀數值用e表示；
3、第22～0 bit共23 bit作爲係數，視爲二進制純小數，假定該小數的十進制值爲x；
則按照規定，該浮點數的值用十進制表示爲：
＝ (-1)^s * (1 + x) * 2^(e - 127)
對於49E48E68來說，
1、其第31 bit爲0，即s = 0
2、第30～23 bit依次爲100 1001 1，讀成十進制就是147，即e = 147。
3、第22～0 bit依次爲110 0100 1000 1110 0110 1000，也就是二進制的純小數0.110 0100 1000 1110 0110 1000，其十進制形式爲0.78559589385986328125，即x = 0.78559589385986328125。