【BZOJ1217】[HNOI2003] 消防局的設立（樹形dp，貪心）

題目

Description

2020年，人類在火星上建立了一個龐大的基地羣，總共有n個基地。起初爲了節約材料，人類只修建了n-1條道路來
連接這些基地，並且每兩個基地都能夠通過道路到達，所以所有的基地形成了一個巨大的樹狀結構。如果基地A到
基地B至少要經過d條道路的話，我們稱基地A到基地B的距離爲d。由於火星上非常乾燥，經常引發火災，人類決定
在火星上修建若干個消防局。消防局只能修建在基地裏，每個消防局有能力撲滅與它距離不超過2的基地的火災。
你的任務是計算至少要修建多少個消防局才能夠確保火星上所有的基地在發生火災時，消防隊有能力及時撲滅火災
。

Input

第一行爲n，表示火星上基地的數目。N<=1000
接下來的n-1行每行有一個正整數，其中文件第i行的正整數爲a[i]，表示從編號爲i的基地到編號爲a[i]的基地之間有一條道路，
爲了更加簡潔的描述樹狀結構的基地羣，有a[i] < i
Output
僅有一個正整數，表示至少要設立多少個消防局纔有能力及時撲滅任何基地發生的火災。

Sample Input

6
1
2
3
4
5

Sample Output

2

原題傳送門

思路

樹形dp可以做，可我用的貪心。
每隔4個點放是最優的。
特殊處理一下葉子節點就好了。

代碼

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int M = 500000;
struct node { int x, y, nxt; } a[M];
int len, la[M], ans, f[M], n;

inline int read() {
    int x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9') {
        if(ch == '-') f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = (x << 1)+(x << 3)+(ch ^ 48);
        ch = getchar();
    }
    return x*f;
}

void adde(int x, int y) {
    a[++len].x = x;
	a[len].y = y;
    a[len].nxt = la[x];
	la[x] = len;
}

void treedp(int x,int fa) {
    int maxn = -1292371547, minn = -maxn;
    for (int k = la[x]; k; k = a[k].nxt) {
        int y = a[k].y;
        if (y != fa) {
            treedp(y, x);
            maxn = max(maxn, f[y]);
			minn = min(minn, f[y]);
        }
    }
    if(maxn+minn <= 3) f[x] = minn+1;
    else f[x] = maxn+1;
    if (maxn == -1292371547) f[x] = 3;
    if (f[x] == 5) f[x] = 0, ans++;
    if (f[x] >= 3 && fa == -1) ans++; 
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	n = read();
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int x = read();
        adde(i+1,x), adde(x,i+1);
    }
    treedp(1, -1);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}