圖的遍歷
圖的遍歷是指從圖中的任一頂點出發，對圖中的所有頂點訪問一次且只訪問一次的次序序列。例如迷宮探索就是把迷宮中的所有路都走一遍。遍歷可以解決很多問題，最常見的就是求最短路徑。主要有兩種搜索算法，深搜和廣搜。
深度優先搜索DFS
DFS是對先序遍歷的推廣。從某個頂點v開始處理v，然後遞歸的遍歷所有與v相鄰的頂點。
用圖說話，以無向無權圖爲例。
假如我們現在要從0號頂點開始，遍歷上圖中全部其他頂點。 首先訪問0號頂點，判斷與0相鄰的頂點2、7、5是否可以訪問，剛開始肯定沒有。先訪問2，再判斷與2相鄰的頂點是否可以訪問，如此反覆，經過6、4到7時，發現與7相鄰的0和4都已訪問過，訪問1，1，沒有別的點可以訪問了，返回到7。與7相鄰的都訪問完了，返回到4，訪問與4相鄰的其他頂點。到3，再到5。5沒有可訪問的，返回到4，4也沒有可訪問的了，返回到6->2->0。這時返回到了起點，說明遍歷完成。
回顧上面的遍歷過程，我們發現要完成遍歷，必須得有保存每個頂點之間的關係，可以鄰接矩陣或者鄰接表存儲。同時還需要標記每個頂點的訪問狀態。有必要還需要記錄走過的路徑。
DFS的僞代碼如下：
鄰接表實現的代碼如下：
/* 鄰接表存儲的圖 - DFS */
void Visit( Vertex V )
{
printf("正在訪問頂點%d\n", V);
}
/* Visited[]爲全局變量，已經初始化爲false */
void DFS( LGraph Graph, Vertex V, void (*Visit)(Vertex) )
{ /* 以V爲出發點對鄰接表存儲的圖Graph進行DFS搜索 */
PtrToAdjVNode W;
Visit( V ); /* 訪問第V個頂點 */
Visited[V] = true; /* 標記V已訪問 */
for( W=Graph->G[V].FirstEdge; W; W=W->Next ) /* 對V的每個鄰接點W->AdjV */
if ( !Visited[W->AdjV] ) /* 若W->AdjV未被訪問 */
DFS( Graph, W->AdjV, Visit ); /* 則遞歸訪問之 */
}
BFS
廣搜類似於層序遍歷，需要用到隊列來完成。
假設從圖中的某個頂點v出發，在訪問v之後依次訪問v0的各個未曾訪問過的鄰接點，然後分別從這些鄰接點出發依次訪向它們的鄰接點,並使“先被訪問的頂點的鄰接點"先於“後被訪問的頂點的鄰接點”被訪問,直至圖中所有已被訪問的頂點的鄰接點都被訪問到。若此時圖中尚有頂點未被訪問,則另選圖中-個未曾被訪問的頂點作起始點,重複上述過程,直至圖中所有頂點都被訪問到爲止。換句話說,廣度優先搜索遍歷圖的過程中以0。爲起始點，由近至遠,依次訪問和。有路徑相通且路徑長度爲,2…的頂點。
代碼：
/* 鄰接矩陣存儲的圖 - BFS */
/* IsEdge(Graph, V, W)檢查<V, W>是否圖Graph中的一條邊，即W是否V的鄰接點。 */
/* 此函數根據圖的不同類型要做不同的實現，關鍵取決於對不存在的邊的表示方法。*/
/* 例如對有權圖, 如果不存在的邊被初始化爲INFINITY, 則函數實現如下: */
bool IsEdge( MGraph Graph, Vertex V, Vertex W )
{
return Graph->G[V][W]<INFINITY ? true : false;
}
/* Visited[]爲全局變量，已經初始化爲false */
void BFS ( MGraph Graph, Vertex S, void (*Visit)(Vertex) )
{ /* 以S爲出發點對鄰接矩陣存儲的圖Graph進行BFS搜索 */
Queue Q;
Vertex V, W;
Q = CreateQueue( MaxSize ); /* 創建空隊列, MaxSize爲外部定義的常數 */
/* 訪問頂點S：此處可根據具體訪問需要改寫 */
Visit( S );
Visited[S] = true; /* 標記S已訪問 */
AddQ(Q, S); /* S入隊列 */
while ( !IsEmpty(Q) ) {
V = DeleteQ(Q); /* 彈出V */
for( W=0; W<Graph->Nv; W++ ) /* 對圖中的每個頂點W */
/* 若W是V的鄰接點並且未訪問過 */
if ( !Visited[W] && IsEdge(Graph, V, W) ) {
/* 訪問頂點W */
Visit( W );
Visited[W] = true; /* 標記W已訪問 */
AddQ(Q, W); /* W入隊列 */
}
} /* while結束*/
}