劍指offer 55_平衡二叉樹(java)

平衡二叉樹-II

輸入一棵二叉樹，判斷該二叉樹是否是平衡二叉樹(它是一 棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1)。

在這裏，我們只需要考慮其平衡性，不需要考慮其是不是排序二叉樹

方法1：自頂向下

思路分析：

從根節點出發開始遞歸，依次判斷左右子樹的深度差是否<1，同時還要判斷當前的左右子樹是否平衡；
遞歸條件：左右子樹深度差<1且左右子樹均爲平衡樹；
終止條件：上述的非命題

複雜度

時間複雜度：O(NlogN) 每層節點的求深度操作O(N)*樹的深度遍歷O(logN)
空間複雜度：O(N)

public class Solution {
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        if(root == null) return true;
        return Math.abs(Depth(root.left) - Depth(root.right)) <= 1 
            && IsBalanced_Solution(root.left) && IsBalanced_Solution(root.right); 
        
    }
    
    private int Depth(TreeNode root){
        if(root == null) return 0;
        return Math.max(Depth(root.left),Depth(root.right)) + 1;
    }
}

方法2： 自底向上

對二叉樹做後序遍歷，從底至頂返回子樹深度，若判定某子樹不是平衡樹則 “剪枝” ，直接向上返回。

public class Solution {
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        if(root == null) return true;
        if(depth(root) == -1) return false;
        else return true;
        
    }
    
    private int depth(TreeNode root){
        if(root == null) return 0;
        int left = depth(root.left);
        if(left == -1) return -1;
        int right = depth(root.right);
        if(right == -1) return -1;
        if(Math.abs(left - right) <= 1){
            return Math.max(left, right) + 1;
        }else{
            return -1;
        }
    }
}