逆波蘭表達式 - 藍橋杯

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引言

這是2013年第四屆藍橋杯全國軟件大賽預賽A組（C/C++組）第6題，爲代碼填空題，考察點在讀程序與遞歸。

題目描述

標題：逆波蘭表達式

    正常的表達式稱爲中綴表達式，運算符在中間，主要是給人閱讀的，機器求解並不方便。
    例如：3 + 5 * (2 + 6) - 1
    而且，常常需要用括號來改變運算次序。
    相反，如果使用逆波蘭表達式（前綴表達式）表示，上面的算式則表示爲：
    - + 3 * 5 + 2 6 1
    不再需要括號，機器可以用遞歸的方法很方便地求解。

    爲了簡便，我們假設：
    1. 只有 + - * 三種運算符
    2. 每個運算數都是一個小於10的非負整數
    
    下面的程序對一個逆波蘭表示串進行求值。
    其返回值爲一個結構：其中第一元素表示求值結果，第二個元素表示它已解析的字符數。

struct EV
{
	int result;  //計算結果 
	int n;       //消耗掉的字符數 
};

struct EV evaluate(char* x)
{
	struct EV ev = {0,0};
	struct EV v1;
	struct EV v2;

	if(*x==0) return ev;
	
	if(x[0]>='0' && x[0]<='9'){
		ev.result = x[0]-'0';
		ev.n = 1;
		return ev;
	}
	
	v1 = evaluate(x+1);
	v2 = _____________________________;  //填空位置
	
	if(x[0]=='+') ev.result = v1.result + v2.result;
	if(x[0]=='*') ev.result = v1.result * v2.result;
	if(x[0]=='-') ev.result = v1.result - v2.result;
	ev.n = 1+v1.n+v2.n;

	return ev;
}

請分析代碼邏輯，並推測劃線處的代碼，通過網頁提交。
注意：僅把缺少的代碼作爲答案，千萬不要填寫多餘的代碼、符號或說明文字！！

分析

解答該題，首先要讀懂題目，題目描述中沒有給出逆波蘭表達式的詳細定義，但可以根據給出的實例和部分代碼推斷出這種表達式的運算規則。

表達式以堆棧的形式存儲運算，符合後進先出（LIFO）的原則，使用遞歸實現，當然遞歸也可以使用堆棧實現。

下面的代碼給出了函數的測試代碼，使用時要把多餘的空格去掉，因爲題目給出的函數沒有處理空格的功能。

下面的程序輸入爲：-+3*5+261
輸出爲：42

代碼實現

#include <iostream>
using namespace std;
struct EV
{
	int result;  //計算結果 
	int n;       //消耗掉的字符數 
};
struct EV evaluate(char* x)
{
	struct EV ev = {0,0};
	struct EV v1;
	struct EV v2;

	if(*x==0) return ev;
	
	if(x[0]>='0' && x[0]<='9'){
		ev.result = x[0]-'0';
		ev.n = 1;
		return ev;
	}
	
	v1 = evaluate(x+1);
	v2 = evaluate(x + 1 + v1.n);  //填空位置
	
	if(x[0]=='+') ev.result = v1.result + v2.result;
	if(x[0]=='*') ev.result = v1.result * v2.result;
	if(x[0]=='-') ev.result = v1.result - v2.result;
	ev.n = 1+v1.n+v2.n;

	return ev;
}
int main(void) {
	char s[] = "-+3*5+261";
	struct EV e = evaluate(s);
	cout << e.result << endl;
	return 0;
}

答案

evaluate(x + 1 + v1.n)

（全文完）