慕課《算法分析與設計》山東財經大學李恆武，第二章算法分析 測驗題問題梳理答案

2.1 算法分析

1
計算算法的時間複雜度只要選取()
A.最複雜部分的運行時間
B.關鍵操作的運行時間
C.在最壞情況下運行時間
D.在平均情況下的運行時間
正確答案：A、B、C

2
算法分析的兩種方法是事前分析和事後統計。
A.√
B.×
正確答案：A

3
算法分析的兩個階段是粗粒度比較數量級和細粒度比較各種情況。
A.√
B.×
正確答案：A

4
求解問題的輸入量,稱爲問題的規模。
A.√
B.×
正確答案：A

5
時間複雜度就是算法運行的時間的度量，衡量算法的效率。
A.√
B.×
正確答案：A

2.2 幾個符號

1
g(n)爲f(n)的下界,記爲:f(n)= (g(n))
A.Ο
B.Ω
C.θ
D.ω
正確答案：B

2
f(n)=3n³⁺⁷ⁿ2+4nlogn =（ ）(n^3）
A.Ο
B.Ω
C.θ
D.ω
正確答案：C

3
O(f(n))+O(g(n)) = O(min{f(n),g(n)})
A.√
B.×
正確答案：B

4
任何多項式時間算法都是好算法，都是有效的。
A.√
B.×
正確答案：B

5
f(n)=(g(n)) 則 f(n)=Ο(g(n))且f(n)=Ω(g(n))
A.√
B.×
正確答案：A

6
f=o(g)且g = o(h) 則 f=o(h)
A.√
B.×
正確答案：A

2.3 複雜度比較

2.4 分析實例

1
順序查找的時間複雜度爲（）
A.θ(n)
B.O（n^2)）
C.O(nlogn)
D.o（n^2）
正確答案：A

2
下面程序的時間複雜度是（）
i=1
while(i<=n) do
i=i*3
A.Q(logn)
B.Q(n)
C.O(n)
D.Ω(n)
正確答案：A

3
快速冪求x^n的時間複雜度爲O（）
A.n
B.logn
C.nlogn
D.n^1/2
正確答案：B

4
T1(n)+T2(n)=O(max(f(n),g(n)))，因此並行語句時間複雜度等於兩者中高的複雜度。
A.√
B.×
正確答案：A

5
O(f)O(g)=O(fg)，因此循環語句的時間複雜度等於循環體的時間複雜度與循環次數的乘積。
A.√
B.×
正確答案：A

6
從n個數中查找最大值的時間複雜度爲W (n)
A.√
B.×
正確答案：B

2.5 時空均衡

1
給定圖G=(V,E), |V|=n, |E|=m, 其鄰接矩陣的空間複雜度爲( )
A.θ(n^2)
B. O(n)
C.W(n^3)
D.o(n^2)
正確答案：A

2
下面以空間換時間的方法有（）
A.預處理
B.預構造
C.動態規劃
D.數據壓縮
正確答案：A、B、C

3
空間複雜度S(n)是算法執行所需所有空間的資源量
A.√
B.×
正確答案：B

4
時空均衡可通過以時間換空間或以空間換時間實現
A.√
B.×
正確答案：A

5
給定n個整數，n個數的取值範圍爲[1,k], 計數排序的時間複雜度是O （n+k） 。
A.√
B.×
正確答案：A

6
使用散列可以降低查找的時間複雜度
A.√
B.×
正確答案：A