《剑指offer》 面试题12. 矩阵中的路径

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[[“a”,“b”,“c”,“e”],
[“s”,“f”,“c”,“s”],
[“a”,“d”,“e”,“e”]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

示例 1：
输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED”
输出：true

示例 2：
输入：board = [[“a”,“b”],[“c”,“d”]], word = “abcd”
输出：false

提示：
1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200

典型的深度优先搜索(DFS)

class Solution {
private:
    int next[4][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
    int len_y,len_x, len;
    int temp;
public:
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        len_x = board.size();
        len_y = board[0].size();
        len = word.length();
        if(len > len_x*len_y) return false;
        for(int i = 0; i < len_x; i++){
            for(int j = 0; j < len_y; j++){
                if(word[0] == board[i][j]){
                    if(dfs(board, i, j, word, 1)){
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }
    bool dfs(vector<vector<char>>& board, int tx, int ty, string word, int step){
        if(len == step) return true;
        char t = board[tx][ty];
        board[tx][ty] = '.';
        for(int i = 0; i < 4; i++){
            int x = tx + next[i][0];
            int y = ty + next[i][1];

            if(x < 0 || x >= len_x || y < 0 || y >= len_y || board[x][y] != word[step]){
                continue;
            }
            if(dfs(board, x, y, word, step+1)) return true;
        }
        board[tx][ty] = t;
        return false;
    }
};

通过这个题，我学到了两点：

1. 分析题目情形，有的题需要回溯
2. 标记路径是否走过，可以将dfs函数的函数类型设计成bool类型，以前一直是单独开一个二维数组进行记录。这样就不仅减少了标记初始化和执行的时间和空间，还减少了代码量，对理解和阅读又上了一个层次。