[LGOJ2002]消息擴散——[縮點]

【題目描述】

有n個城市，中間有單向道路連接，消息會沿着道路擴散，現在給出n個城市及其之間的道路，問至少需要在幾個城市發佈消息才能讓這所有n個城市都得到消息。

【輸入格式】

第一行兩個整數n,m表示n個城市，m條單向道路。

以下m行，每行兩個整數b,e表示有一條從b到e的道路，道路可以重複或存在自環。

【輸出格式】

一行一個整數，表示至少要在幾個城市中發佈消息。

$Sample~~Input$

5 4
1 2
2 1
2 3
5 1

$Sample~~Output$

2

【題意分析】

縮點後重構圖，統計入度爲0的聯通分量數。

注意篩掉自環的邊。

Code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 600000
using namespace std;

struct fls {
	int to, next;
}edge[MAXN];

int head[MAXN], dfn[MAXN], low[MAXN], stack[MAXN], belong[MAXN];
int tot_circle, idx, n, m, cnt, ans, top;
bool vis[MAXN], degree[MAXN];

inline int read () {
	register int s = 0, w = 1;
	register char ch = getchar ();
	while (! isdigit (ch)) {if (ch == '-') w = -1; ch = getchar ();}
	while (isdigit (ch)) {s = (s << 3) + (s << 1) + (ch ^ 48); ch = getchar ();}
	return s * w;
}

inline void connect (int u, int v) {
	edge[++cnt].to = v, edge[cnt].next = head[u], head[u] = cnt;
}

void tarjan (int now) {
	low[now] = dfn[now] = ++idx;
	stack[++top] = now, vis[now] = 1;
	for (register int i = head[now]; i; i = edge[i].next) {
		int v = edge[i].to;
		if (! dfn[v]) {
			tarjan (v);
			low[now] = min (low[now], low[v]);
		}
		else if (vis[v]) low[now] = min (low[now], low[v]);
	}
	if (low[now] == dfn[now]) {
		++tot_circle;
		while (int y = stack[top--]) {
			belong[y] = tot_circle;
			vis[y] = 0;
			if (now == y) break;
		}
	}
}

int main () {
	n = read (), m = read ();
	for (register int i = 1; i <= m; i++) {
		int u = read (), v = read ();
		if (u != v) connect (u, v);
	}
	for (register int i = 1; i <= n; i++)
		if (! dfn[i]) tarjan (i);
	for (register int i = 1; i <= n; i++)
		for (register int j = head[i]; j; j = edge[j].next) {
			int v = edge[j].to;
			if (belong[i] != belong[v]) degree[belong[v]] = 1;
		}
	for (register int i = 1; i <= tot_circle; i++) if (! degree[i]) ans++;
	return printf ("%d\n", ans), 0;
}