poj2947 Widget Factory 【高斯消元】

鏈接：http://poj.org/problem?id=2947

題意：有n個部件，m個記錄，記錄描述了，某些部件在那個時間段（只說明瞭星期a到星期b，沒有明確多少時間），每個部件完成的時間3~9天。現在要你找出每個部件完成的時間。

思路：每個記錄的時間可以表示爲 (（b-a+1）%7+7)%7.  很顯然，每個記錄都可以看成一個方程，所以就有m個方程，n個未知數，用高斯消元求解。

代碼：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mn 1010
#define Mm 2000005
#define mod 1000000007
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
#define CLRS(a,b,Size) memset((a),(b),sizeof((a[0]))*(Size+1))
#define CPY(a,b) memcpy ((a), (b), sizeof((a)))
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ul u<<1
#define ur (u<<1)|1
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[Mn][Mn];
int x[Mn];
int free_x[Mn];
int gcd(int a,int b) {
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b) {
    return a/gcd(a,b)*b;
}
int gauss(int equ,int var) {
    int k,col,max_r,cnt=0;
    for(col=0,k=0;k<equ&&col<var;k++,col++) {
        max_r=k;
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
            if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col])) max_r=i;
        if(max_r!=k)
            for(int j=col;j<=var;j++) swap(a[k][j],a[max_r][j]);
        if(a[k][col]==0) {
            k--;
            free_x[cnt++]=col;
            continue;
        }
        for(int i=k+1;i<equ;i++) {
            if(a[i][col]) {
               int LCM=lcm(abs(a[i][col]),abs(a[k][col]));
               int ta=LCM/abs(a[i][col]);
               int tb=LCM/abs(a[k][col]);
               if(a[i][col]*a[k][col]<0) tb=-tb;
               for(int j=col;j<=var;j++) {
                    a[i][j]=((a[i][j]*ta-a[k][j]*tb)%7+7)%7;
               }
            }
        }
    }
    for(int i=k;i<equ;i++) {
        if(a[i][col]) return -1;
    }
    if(k<var) return var-k;
    for(int i=var-1;i>=0;i--) {
        int tmp=a[i][var];
        for(int j=i+1;j<var;j++) {
            if(a[i][j]) tmp=((tmp-a[i][j]*x[j])%7+7)%7;
        }
        while(tmp%a[i][i]) tmp+=7;
        x[i]=(tmp/a[i][i])%7;
    }
    return 0;
}
int getday(char *s) {
    int re;
    if(!strcmp(s,"MON")) re=1;
    else if(!strcmp(s,"TUE")) re=2;
    else if(!strcmp(s,"WED")) re=3;
    else if(!strcmp(s,"THU")) re=4;
    else if(!strcmp(s,"FRI")) re=5;
    else if(!strcmp(s,"SAT")) re=6;
    else re=7;
    return re;
}
int main() {
    int n,m;
    char s[10],p[10];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
        if(n==0&&m==0) break;
        CLR(a,0);
        for(int i=0;i<m;i++) {
            int k;
            scanf("%d %s %s",&k,s,p);
            a[i][n]=((getday(p)-getday(s)+1)%7+7)%7;
            for(int j=0;j<k;j++) {
                int y;
                scanf("%d",&y);
                a[i][y-1]=(a[i][y-1]+1)%7;
            }
        }
        int ans=gauss(m,n);
        if(ans==-1) printf("Inconsistent data.\n");
        else if(ans) printf("Multiple solutions.\n");
        else {
            for(int i=0;i<n-1;i++) {
                if(x[i]<3) x[i]+=7;
                printf("%d ",x[i]);
            }
            if(x[n-1]<3) x[n-1]+=7;
            printf("%d\n",x[n-1]);
        }
    }
    return 0;

}