poj 1681 Painter's Problem 【高斯消元 枚舉自由變元】

鏈接：http://poj.org/problem?id=1681

題意：與poj1222相似 輸出變爲求最小步數。

分析：由於求最小步數，當我們存在自由變元時，我們可以得到解，但是不知道需要的最小步數，所以我們枚舉所有的變元。

代碼：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mn 230
#define Mm 2000005
#define mod 1000000007
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
#define CLRS(a,b,Size) memset((a),(b),sizeof((a[0]))*(Size+1))
#define CPY(a,b) memcpy ((a), (b), sizeof((a)))
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ul u<<1
#define ur (u<<1)|1
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[Mn][Mn];
int x[Mn];
int free_x[Mn];
int var,equ;
int gauss() {
    int k,col,max_r,cnt=0;
    for(col=0,k=0;k<equ&&col<var;k++,col++) {
        max_r=k;
        for(int i=k+1;i<equ;i++)
            if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col])) max_r=i;
        if(max_r!=k)
            for(int j=col;j<=var;j++) swap(a[k][j],a[max_r][j]);
        if(a[k][col]==0) {
            k--;
            free_x[cnt++]=col;
            continue;
        }
        for(int i=k+1;i<equ;i++) {
            if(a[i][col]) {
                for(int j=col;j<=var;j++) {
                    a[i][j]^=a[k][j];
                }
            }
        }
    }
    for(int i=k;i<equ;i++) {
        if(a[i][col]) return -1;
    }
    int res=INF;
    for(int s=0;s<(1<<cnt);s++) {
        int num=0;
        int s0=s;
        for(int i=0;i<cnt;i++) {
            if(x[free_x[i]]=s0&1) num++;
            s0>>=1;
        }
        for(int i=k-1;i>=0;i--) {
            int tmp=a[i][var];
            for(int j=i+1;j<var;j++) {
                tmp^=(a[i][j]&&x[j]);
            }
            if(x[i]=tmp) num++;
        }
        res=min(res,num);
    }
    return res;
}
int n;
void init() {
    CLR(a,0);
    var=n*n,equ=n*n;
    for(int i=0;i<n;i++) {
        for(int j=0;j<n;j++) {
            int k=i*n+j;
            a[k][k]=1;
            if(i>0) a[k-n][k]=1;
            if(i<n-1) a[k+n][k]=1;
            if(j>0) a[k-1][k]=1;
            if(j<n-1) a[k+1][k]=1;
        }
    }
}
int main() {
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int cas=1;cas<=t;cas++) {
        scanf("%d",&n);
        init();
        for(int i=0;i<n;i++) {
            getchar();
            for(int j=0;j<n;j++) {
                char c=getchar();
                if(c=='w') a[i*n+j][n*n]=1;
            }
        }
        int ans=gauss();
        if(ans==-1) printf("inf\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}