poj1155 TELE 【樹形dp】

鏈接：http://poj.org/problem?id=1155

題意：以1爲根的樹，葉子節點上有權值，從1出發到葉子節點會得到葉子的權值，但是要減去路徑上的權值，問你最多到達多少葉子使得最後的值大於等於0.

分析：i點爲根時用到的葉子節點j的價值用dp[i][j]表示，向上更新的時候就相當於將子樹合併。

dp[u][j+k]=max(dp[u][j]+dp[v][k]-w).

代碼：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mn 3010
#define Mm 2000005
#define mod 1000000007
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
#define CLRS(a,b,Size) memset((a),(b),sizeof((a[0]))*(Size+1))
#define CPY(a,b) memcpy ((a), (b), sizeof((a)))
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ul u<<1
#define ur (u<<1)|1
using namespace std;
typedef long long ll;
struct edge {
    int v,w,next;
}e[Mm];
int tot,head[Mn];
void addedge(int u,int v,int w) {
    e[tot].v=v;
    e[tot].w=w;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
int dp[Mn][Mn];
int tmp[Mn],num[Mn];
void dfs(int u) {
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next) {
        int v=e[i].v;
        int w=e[i].w;
        dfs(v);
        for(int j=0;j<=num[u];j++) tmp[j]=dp[u][j];
        for(int j=0;j<=num[u];j++) {
            for(int k=1;k<=num[v];k++) {
                dp[u][j+k]=max(dp[u][j+k],tmp[j]+dp[v][k]-w);
            }
        }
        num[u]+=num[v];
    }
}
int n,m;
void init() {
    CLR(head,-1);
    tot=0;
    CLR(num,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            dp[i][j]=-INF;
}
int main() {
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
        init();
        for(int i=1;i<=n-m;i++) {
            int k;
            scanf("%d",&k);
            while(k--) {
                int v,w;
                scanf("%d%d",&v,&w);
                addedge(i,v,w);
            }
        }
        for(int i=n-m+1;i<=n;i++) {
            num[i]=1;
            scanf("%d",&dp[i][1]);
        }
        dfs(1);
        for(int i=m;i>=0;i--) {
            if(dp[1][i]>=0) {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}