OJ2144圖結構練習——最小生成樹

圖結構練習——最小生成樹

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題目描述

 有n個城市，其中有些城市之間可以修建公路，修建不同的公路費用是不同的。現在我們想知道，最少花多少錢修公路可以將所有的城市連在一起，使在任意一城市出發，可以到達其他任意的城市。

 

輸入

 輸入包含多組數據，格式如下。

第一行包括兩個整數n m，代表城市個數和可以修建的公路個數。(n <= 100， m <=10000)

剩下m行每行3個正整數a b c，代表城市a 和城市b之間可以修建一條公路，代價爲c。

 

輸出

 每組輸出佔一行，僅輸出最小花費。

示例輸入

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

示例輸出

2
0

提示

 克魯斯卡爾算法，找最小的邊，不形成環路即可，找到n-1條邊，就是最小的生成樹

來源

 趙利強

示例程序

 

<pre name="code" class="cpp">#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

struct node
{
    int a,b,c;
} e[10200],t;

int pre[3050];
int n;

void qs(int l,int r)
{
    int i,j;
    struct node x;
    if(l>=r) return;
    i=l;
    j=r;
    x=e[l];
    while(i<j)
    {
        while(i<j&&e[j].c>=x.c)
            j--;
            e[i]=e[j];
        while(i<j&&e[i].c<=x.c)
            i++;
            e[j]=e[i];

    }
    e[i]=x;
    qs(l,i-1);
    qs(i+1,r);
}

int find(int x)
{
    int r=x;
    while(pre[r]!=r)
        r=pre[r];
    return r;
}

int check(int x,int y)
{
    int a,b;
    a=find(x);
    b=find(y);
    if(a!=b)
    {
        pre[a]=b;
        return 1;
    }

    return 0;
}

int Kruskal(int m)
{
    int count,sum;
    count=sum=0;
    int i;
    for(i=1; i<=m; i++)
    {
        if(check(e[i].a,e[i].b))
        {
            count++;
            sum+=e[i].c;
        }
        if(count==n-1)
            break;
    }
    if(count!=n-1)
        return -1;
    return sum;

}
int main()
{
    int m,i;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&e[i].a,&e[i].b,&e[i].c);
        }
        qs(1,m);
        for(i=1; i<=n; i++)
            pre[i]=i;
        int l=Kruskal(m);
        printf("%d\n",l);
    }

}