題目描述：整數轉羅馬數字
羅馬數字包含以下七種字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 數值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 羅馬數字 2 寫做 II ，即爲兩個並列的 1。12 寫做 XII ，即爲 X + II 。 27 寫做 XXVII, 即爲 XX + V + II 。
通常情況下，羅馬數字中小的數字在大的數字的右邊。但也存在特例，例如 4 不寫做 IIII，而是 IV。數字 1 在數字 5 的左邊，所表示的數等於大數 5 減小數 1 得到的數值 4 。同樣地，數字 9 表示爲 IX。這個特殊的規則只適用於以下六種情況：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左邊，來表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左邊，來表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左邊，來表示 400 和 900。
給定一個整數，將其轉爲羅馬數字。輸入確保在 1 到 3999 的範圍內。
示例 1:
輸入: 3
輸出: "III"
示例 2:
輸入: 4
輸出: "IV"
示例 3:
輸入: 9
輸出: "IX"
示例 4:
輸入: 58
輸出: "LVIII"
解釋: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
輸入: 1994
輸出: "MCMXCIV"
解釋: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
來源：力扣（LeetCode）
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- C++編程實現：
（1）暴力法：直接用switch...case...語句分情況處理。
class Solution {
public:
string intToRoman(int num) {
string rets;
string s = to_string(num);
int nlen = s.length();
for (int i=0; i<nlen; i++)
{
int nn = s[i]-48;
switch(nlen-i)
{
case 4:
while(nn)
{
rets += 'M';
nn--;
}
break;
case 3:
if(nn == 9)
rets += "CM";
else if(nn == 4)
rets += "CD";
else if(nn < 4)
{
while(nn)
{
rets += 'C';
nn--;
}
}
else
{
rets += 'D';
nn -= 5;
while(nn)
{
rets += 'C';
nn--;
}
}
break;
case 2:
if(nn == 9)
rets += "XC";
else if(nn == 4)
rets += "XL";
else if(nn < 4)
{
while(nn)
{
rets += 'X';
nn--;
}
}
else
{
rets += 'L';
nn -= 5;
while(nn)
{
rets += 'X';
nn--;
}
}
break;
case 1:
if(nn == 9)
rets += "IX";
else if(nn == 4)
rets += "IV";
else if(nn < 4)
{
while(nn)
{
rets += 'I';
nn--;
}
}
else
{
rets += 'V';
nn -= 5;
while(nn)
{
rets += 'I';
nn--;
}
}
break;
default:
break;
}
}
return rets;
}
};
- Python編程實現：
（2）貪心算法：
於是，“將整數轉換爲羅馬數字”的過程，就是用上面這張表中右邊的數字作爲“加法因子”去分解一個整數，目的是“分解的整數個數”儘可能少，因此，對於這道問題，類似於用最少的紙幣湊成一個整數，貪心算法的規則如下：
每一步都使用當前較大的羅馬數字作爲加法因子，最後得到羅馬數字表示就是長度最少的。
class Solution(object):
def intToRoman(self, num):
"""
:type num: int
:rtype: str
"""
nums = [1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1]
strs = ['M', 'CM', 'D', 'CD', 'C', 'XC', 'L', 'XL', 'X', 'IX', 'V', 'IV', 'I']
idx = 0
retstr = ''
while (idx < 13):
while (num >= nums[idx]):
num -= nums[idx]
retstr += strs[idx]
idx += 1
return retstr
複雜度分析：
時間複雜度：O(1)，雖然看起來是兩層循環，但是外層循環的次數最多 12，內層循環的此時其實也是有限次的，綜合一下，時間複雜度是 O(1)。
空間複雜度：O(1)，這裏使用了兩個輔助數字，空間都爲 13，還有常數個變量，故空間複雜度是 O(1)。
作者：liweiwei1419
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