- 題目描述:盛最多水的容器
給定 n 個非負整數 a1,a2,...,an,每個數代表座標中的一個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線,垂直線 i 的兩個端點分別爲 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線,使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。
說明:你不能傾斜容器,且 n 的值至少爲 2。
圖中垂直線代表輸入數組 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情況下,容器能夠容納水(表示爲藍色部分)的最大值爲 49。
圖示:
輸入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
輸出: 49
來源:力扣(LeetCode)
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- C++編程實現:
實現思路:
(1) 暴力法簡單,但是時間複雜度爲O(n**2)
(2) 雙指針法:
這種方法背後的思路在於,兩線段之間形成的區域總是會受到其中較短那條長度的限制。此外,兩線段距離越遠,得到的面積就越大。
我們在由線段長度構成的數組中使用兩個指針,一個放在開始,一個置於末尾。 此外,我們會使用變量 maxarea來持續存儲到目前爲止所獲得的最大面積。 在每一步中,我們會找出指針所指向的兩條線段形成的區域,更新 maxarea,並將指向較短線段的指針向較長線段那端移動一步。
通俗點的理解:如果按照高度小的一方不動,繼續移動另一方(高度大的所在的)x軸的指針,面積區域只會越來越小;只有按照高度大的一方不動,繼續移動高度小的一方x軸的指針,纔會使得面積變大。
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int maxArea = 0;
int l = 0, r = height.size()-1;
while(l<r)
{
maxArea = max(maxArea, min(height[l],height[r])*(r-l));
if (height[l] < height[r])
l++;
else
r--;
}
return maxArea;
}
};