LeetCode刷題系列14

• 題目描述：最長公共前綴

編寫一個函數來查找字符串數組中的最長公共前綴。

如果不存在公共前綴，返回空字符串 ""。

示例 1:

輸入: ["flower","flow","flight"]
輸出: "fl"

示例 2:

輸入: ["dog","racecar","car"]
輸出: ""
解釋: 輸入不存在公共前綴。

說明:

所有輸入只包含小寫字母 a-z 。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-prefix
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• C++編程實現：

（1）水平掃瞄

思路

首先，我們將描述一種查找一組字符串的最長公共前綴  的簡單方法。
我們將會用到這樣的結論：

算法

爲了運用這種思想，算法要依次遍歷字符串 [S1…Sn]，當遍歷到第i個字符串的時候，找到最長公共前綴 LCP(S1…Si)。當 LCP(S1…Si)是一個空串的時候，算法就結束了。 否則，在執行了n次遍歷之後，算法就會返回最終答案 LCP(S1…Sn)。

（2）二分查找法

這個想法是應用二分查找法找到所有字符串的公共前綴的最大長度 L。 算法的查找區間是 (0…minLen)，其中 minLen 是輸入數據中最短的字符串的長度，同時也是答案的最長可能長度。 每一次將查找區間一分爲二，然後丟棄一定不包含最終答案的那一個。算法進行的過程中一共會出現兩種可能情況：

    S[1...mid] 不是所有串的公共前綴。 這表明對於所有的 j > i ，S[1..j] 也不是公共前綴，於是我們就可以丟棄後半個查找區間。

    S[1...mid] 是所有串的公共前綴。 這表示對於所有的 i < j ，S[1..i] 都是可行的公共前綴，因爲我們要找最長的公共前綴，所以我們可以把前半個查找區間丟棄。

class Solution {
public:
    string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
        int nsize = strs.size();
        if (nsize < 1)
            return "";
        
        int minLen = INT_MAX;
        for(int i=0; i<nsize; i++)
        {
            int nlen = strs[i].length();
            minLen = min(minLen,nlen);
        }
        
        int low = 0;
        int high = minLen;
        while(low <= high)
        {
            int middle = (low+high)/2;
            if (isCommonPre(strs,middle))
                low = middle+1;
            else
                high = middle-1;
        }
        
        return strs[0].substr(0, (low+high)/2);
    }
    
    bool isCommonPre(vector<string>& strs, int npos)
    {
        string str0 = strs[0];
        for(int i=1; i<strs.size(); i++)
        {
            for(int j=0; j<npos; j++)
            {
                if(str0[j] != strs[i][j])
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
};