leetcode——(2)爬樓梯

暴力解法

int climbStairs(int n){
    
    
    int solution = 0;
    
    // 遞歸函數,返回值表示個數
    int climb(int i,int n){
        
        if(i > n){
            return 0;
        }
        
        if( i == n){
            return 1;
        }
        
        //轉移方程
        return climb(i+1,n) + climb(i+2,n);
    } 
    
    solution = climb(0,n);
    return solution;
    
}

記憶化遞歸

• 例如上面的遞歸樹，有很多節點是算了好幾遍的(4,5)等等，我們可以用將他們記錄下來，避免再次遞歸計算。
• 個人有一個無奈的地方是記憶數組的初始化…但是不寫報錯，默認值根本不是0。

int climbStairs(int n){
    
    
    int solution = 0;
    int j;
    
    // 二叉樹有n+1個非葉子節點
    int memory[n+1];
    for( j = 0; j < n+1; j++){
        memory[j] = 0;
    }
    
    
    // 遞歸函數,返回值表示個數
    int climb(int i,int n,int* memory){
        
        
        // 葉子節點
        if(i > n){
            return 0;
        }
        
        if( i == n){
            return 1;
        }
        
        // 記憶節點
        if(memory[i] > 0){
            
            return memory[i];
        }
        
        // 非葉子節點
        memory[i] = climb(i+1,n,memory) + climb(i+2,n,memory);
        
        //轉移方程
        return memory[i];
    } 
    
    
    solution = climb(0,n,memory);
    
    return solution;
    
}

動態規劃

int climbStairs(int n){
    
    if( n ==1 ){
        return 1; 
    }
    

    int dp[n+1];
    
    int i ;
    
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    
    for( i =3; i <= n; i++ ){
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i - 2];
    }
    
    return dp[n];
    
}

參考

[ 1 ]官方解讀