最小費用最大流 spfa() + ek()

/**
    一個多月沒碰，感覺忘完了……

    最小費就是有多條路可以滿足最大流量的情況下所需要的最小費用
    把費用改成相反數或改下spfa()的鬆弛就可最大費了

    比如：從北京到上海運送一批貨物，給出中間經過每條路線上對每輛車的收費，以及
    每條路一次允許經過的車的數量，求一次性從北京到上海送儘可能多的貨物情況下的最
    小費用，當然中間經過的路線用二維數組即可表示，還有每條路的費用

    則s 爲北京， t 爲上海， 帶下面的模板即可

    把問題轉換成這個模型纔是解決問題的關鍵，模板誰都會噢
*/

int cap[Max][Max], pre[Max], cost[Max][Max];
int que[Max], vis[Max], ans;

bool spfa(int s, int t) {
    int i, head = 0, tail = 1;
    for (i=0; i<=n; i++) {
        dis[i] = inf;
        vis[i] = false;
    }
    dis[s] = 0;
    que[0] = s;
    while (tail != head) {
        int u = que[head++];
        vis[u] = true;
        for (i=0; i<=n; i++) { //n+1爲點的個數
            if (cap[u][i] &&　dis[i] > dis[u] + cost[u][i]) { //每次挑最小費用的路徑
                            //這變成 < 即爲最大費
                dis[i] = dis[u] + cost[u][i];
                pre[i] = u;  //記錄增廣路徑
                if (!vis[i]) {
                    vis[i] = true;
                    que[tail++] = i;
                    if (tail == max)
                        tail = 0;
                }
            }
        }
        vis[u] = false;
        if (head == Max)
            head = 0;
    }
    if (dis[t] < inf)
        return true;
    return false;
}

void end(int s, int t) {
    int i, sum = inf;
    for (i=t; i!=s; i=pre[i])
        sum = min(sum, cap[pre[i]][i]);
    for (i=t; i!=s; i=pre[i]) {
        cap[pre[i]][i] -= sum;
        cap[i][pre[i]] += sum;
        ans += cost[pre[i]][i]*sum;
    }
}

int  main()
{
    //cap爲源點匯點對應邊得流量, cost 兩邊間的費用
    //cost賦值 與源點匯點連接的cost 賦爲0， cost[i][j] = a; cost[j][i] = -a;
    //設源點爲 s 匯點爲 t
    //調用:
    ans = 0;
    while (spfa(s, t))
        end(s, t);

    return 0;
}

 

收藏於 2012-01-08
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