LC.42.接雨水

LC.42.接雨水

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方法好多，學習到了。

1.對每個柱子向左向右暴力枚舉最大柱子，然後取較小的作爲貢獻。時間複雜度$O(n^2)$,會$TLE$

2.由1可以想到，預處理一下向左，向右的最大值，即預處理前綴最大值，和後綴最大值即可。時間複雜度：$O(n)$

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& h) {
        if(h.empty()) return 0;
        int n=h.size();
         vector<int>pre(n,0);
         vector<int>suf(n,0);
         pre[0]=h[0];
         int ans=0;
         for(int i=1;i<n;i++)
            pre[i]=max(pre[i-1],h[i]);
         suf[n-1]=h[n-1];
         for(int j=n-2;j>=0;j--)
            suf[j]=max(suf[j+1],h[j]);
         for(int i=1;i<n-1;i++){
            ans+=min(pre[i],suf[i])-h[i];
         }
         return ans;
    }
};

3.用單調遞減棧維護一個前綴，然後枚舉每個可能作爲裝水柱的右端柱子，如果比棧頂矮直接入棧，否則計算貢獻。時間複雜度：$O(n)$。

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& h) {
       stack<int>s;
       int ans=0;
       int n=h.size();
       for(int i=0;i<n;i++){
           while(!s.empty()&&h[s.top()]<=h[i]){
                int pos=s.top();
                s.pop();
                if(s.empty()) break;
                int hm=min(h[i],h[s.top()])-h[pos];
                ans+=hm*(i-s.top()-1);
           }
           s.push(i);
       }
       return ans;
    }
};

4.雙指針法，官方解法很妙，這裏不多講了。

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& h) {
         int l=0,r=h.size()-1;
         int lmx=0,rmx=0;
         int ans=0;
         while(l<=r){
             if(h[l]<h[r]){
                 lmx<=h[l]?lmx=h[l]:ans+=lmx-h[l];
                 l++;
             }
             else {
                 rmx<=h[r]?rmx=h[r]:ans+=rmx-h[r];
                 r--;
             }
         }
         return ans;
    }
};

5.填補法。
向左掃的有效矩形面積+向右掃的矩形面積-柱子的面積-整個矩形的面積就是答案，可以畫圖看下。

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& h) {
        int s1=0,s2=0,sum=0;
        int n=h.size();
        int lmx=0,rmx=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
             lmx=max(lmx,h[i]);
             rmx=max(rmx,h[n-1-i]);
             s1+=lmx,s2+=rmx;
             sum+=h[i];
        }
        return s1+s2-sum-max(lmx,rmx)*n;
    }
};