第三题：数字序列中某一位的数字

题目描述：

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。

请写一个函数，求任意第n位对应的数字。

思路分析：这是一个典型的找规律的题目，仔细分析可得到以下规律（先不考虑第一个0）

          于是求解过程由三步组成：

                       1、 确定 n 所在 数字 的 位数 ，记为 digit；
                       2、 确定 n 所在的 数字 ，记为 num；
                       3、 确定 n 是 num中的哪一数位，并返回结果。

代码实现：

public static int findNthDigit(int n) {
        if(n == 0)
            return 0;

        int digit = 1;
        long start = 1;
        long count = 9;
        while (n > count) { // 1.确定 n 所在数字的位数
            n -= count;
            digit += 1;
            start *= 10;
            count = digit * start * 9;
        }

        long num = start + (n - 1) / digit; // 2.确定 n 所在的数字

        return Long.toString(num).charAt((n - 1) % digit) - '0'; // 3.确定 n 是所在数字的第几位


    }